Unidad 3

Razones y Propiedades

Meta: Reconocer las razones y proporciones con situaciones cotidianas.Razón: Es la comparación de una parte de un entero con lo que sobra de el.

Al igual de una fracción, toda razón es una división. Sus términos son:            A   Antecedente            B   ConsecuenteLas razones pueden escribirse de forma fraccionaria (a/b), también como división (a:b), pero en cualquiera de los casos se lee "a es a b"                                                                    Razones equivalentesEl problema puede resolverse buscando una razón equivalente, de tal manera que dicha razón forme el entero. Para determinar razones equivalentes a la primera podemos hacerlo amplificando o simplificando.                                                              Variación proporcionalPara poder comprender este concepto, primero debemos entender lo que es una proporción.Proporción: Cuando 2 razones son equivalentes se dice que están en la misma proporción  o también podemos decir que 2 razones equivalentes forman una proporción.Para saber si 2 razones forman una proporción podemos calcular sus valores, y si estos son iguales hay proporción Otra forma de saber si hay proporción es multiplicando cruzado y si ambos resultados son iguales hay proporción.    

Teorema fundamental de las proporciones: Este teorema nos indica que el producto de los términos extremos es igual al producto de los términos medios (multiplicación cruzada)."Hay una variación proporcional cuando las razones están en la misma proporción" 

Recuerda que una proporción es una igualdad entre 2 razones.En el caso de una proporción directa generalmente intervienen 2 variables.Variable: Es un elemento que cambia de acuerdo a determinadas situaciones y que influye en otro elemento, generándose independencia entre ambos. EJ.:-Dinero             -Metros,km,etc.-Tiempo            -Temperatura-Cantidad de objetosUna proporción directa es aquella en la cual interviene 2 variables y si una de ellas aumenta, la otra también aumentara o también se puede decir que si una variable disminuye, la otra también disminuirá.Otra forma de identificar una proporción directa es calculando el valor de las razones de las variables distintas. Si se obtiene el mismo valor obtendremos una constante de proporcionalidad."Para calcular el valor incógnito en una proporción directa multiplicamos cruzado y dividimos por el valor que nos sobra"

En este tipo de proporción también influyen 2 variables. Pero en este caso si una de las variables aumenta la otra disminuye, la otra aumenta,También podemos decir que si el producto de las 2 variables es constante, hay proporción inversa.

Inicio de unidad.

Razones equivalente y variación proporcional

Teorema fundamental de las proporciones

Proporción directa

Proporción inversa