OPERACIONES BINARIAS Y SUSPROPIEDADES._1 - creado desde un Mapa Mental

Operación binaria Una operación binaria definida en un conjunto S es una función de SxS en S. La imagen del par ordenado (a,b) bajo la operación * se representa con a*b Cerradura ∃ Elemento idéntico ∃ Elemento inverso Asociatividad sea * una operación binaria definida en un conjunto S. se dice que * es conmutativa si sea * una operación binaria definida en un conjunto S, y sea T un subconjunto de S. se dice que T es cerrado respecto a la operación * si ∀ a,b ∈ T∶a*b∈T sea * una operación binaria definida en un conjunto S: Un elemento e ∈S es idéntico para * si es idéntico izquierdo e idéntico derecho. Un elemento e ∈S es un idéntico izquierdo para * si e*a=a,∀ a∈S Un elemento e ∈S es un idéntico derecho para * si a*e=a,∀ a∈S sea * una operación binaria definida en un conjunto S, y: Sea e un elemento idéntico izquierdo para *. Un elemento ¯a ∈S es un inverso izquierdo si del elemento ¯(a )∈S si ¯a*a=e Sea e un elemento idéntico derecho para *. Un elemento ¯a ∈S es un inverso derecho si del elemento ¯(a )∈S si a*¯a=e Sea e un elemento idéntico para *. Un elemento ¯a ∈S es un inverso del elemento a∈S si ¯a*a=e y a*¯a=e sea * una operación binaria definida en un conjunto S se dice que * es asociativa si ∀ a,b,c ∈S:a(b*c)=(a*b)*c ∀ a,b∈S: a*b=b*a

OPERACIONES BINARIAS Y SUSPROPIEDADES._1