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Description
Quiz by Alejandra Arroyo, updated more than 1 year ago
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Created by Alejandra Arroyo
over 3 years ago
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Question 1
Question
Una partícula P se mueve a lo largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t≥0 está dada por a(t)=8-4t+t^2. Encuentre la posición x(t) de la partícula en cualquier tiempo t, suponiendo que inicialmente la partícula está localizada en x=1 y está viajando a una velocidad de v=-3.
Answer
-
v(t)=8t-2t^2+t^3/3+C1
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x(t)=4t^2-2/3 t^3+1/12 t^4-3t+1
-
v(t)=8t-2t^2+t^3/3-3
Question 2
Question
Un vehículo V se mueve a lo largo de una carretera, tal que su aceleración en cualquier tiempo t≥0 esta dada por a(t)=8-4t+t^2. Determinar la posición x(t) del vehículo en cualquier tiempo t, suponiendo que inicialmente está localizado en x=1y en t=2 está en x=7.
Answer
-
x(t)=∬▒(8-4t+t^2 ) dt dt
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〖2C〗_1+C_2=-5
-
x(t)=1/12 t^4-2/3 t^3+4t^2-3t+1
Question 3
Question
Determinar la solución a la siguiente ecuación diferencial homogénea:
(y^2+yx)dx-x^2 dy=0
Answer
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v=y/x → y=vx → dy/dx=v+x dv/dx
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y=-x/ln〖|x|+C〗
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∫▒〖v^(-2) dv〗=∫▒〖x^(-1) dx〗
Question 4
Question
Calcular la solución general de la ecuación lineal no homgénea;
y^''-y=x+3
Answer
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y_g=C_1 e^x+C_2 e^(-x)-x-3
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y_p=-x-3
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y_h=C_1 e^1x+C_2 e^(-1x)=C_1 e^x+C_2 e^(-x)
Question 5
Question
Sea y=e^x una solución de y^''-y=0. Aplicar la reducción de orden para encontrar una segunda solución.
Answer
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Sin solución
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y=-C_1/2 e^(-x)+C_2 e^x
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y=e^(-x)
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