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ecuaciones diferenciales
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1Una partícula P se mueve a lo largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t≥0 está dada por a(t)=8-4t+t^2. Encuentre la posición x(t) de la partícula en cualquier tiempo t, suponiendo que inicialmente la partícula está localizada en x=1 y está viajando a una velocidad de v=-3.
- Av(t)=8t-2t^2+t^3/3+C1
- Bx(t)=4t^2-2/3 t^3+1/12 t^4-3t+1
- Cv(t)=8t-2t^2+t^3/3-3
2Un vehículo V se mueve a lo largo de una carretera, tal que su aceleración en cualquier tiempo t≥0 esta dada por a(t)=8-4t+t^2. Determinar la posición x(t) del vehículo en cualquier tiempo t, suponiendo que inicialmente está localizado en x=1y en t=2 está en x=7.
- Ax(t)=∬▒(8-4t+t^2 ) dt dt
- B〖2C〗_1+C_2=-5
- Cx(t)=1/12 t^4-2/3 t^3+4t^2-3t+1
3 Determinar la solución a la siguiente ecuación diferencial homogénea:
(y^2+yx)dx-x^2 dy=0- Av=y/x → y=vx → dy/dx=v+x dv/dx
- By=-x/ln〖|x|+C〗
- C∫▒〖v^(-2) dv〗=∫▒〖x^(-1) dx〗
4Calcular la solución general de la ecuación lineal no homgénea;
y^''-y=x+3- Ay_g=C_1 e^x+C_2 e^(-x)-x-3
- By_p=-x-3
- Cy_h=C_1 e^1x+C_2 e^(-1x)=C_1 e^x+C_2 e^(-x)
5 Sea y=e^x una solución de y^''-y=0. Aplicar la reducción de orden para encontrar una segunda solución.
- ASin solución
- By=-C_1/2 e^(-x)+C_2 e^x
- Cy=e^(-x)
Information
- Description
- Breve examen sobre ecuaciones diferenciales
- Author
- Alejandra Arroyo
- Language
- Español
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