to give up

1) Cдаться

2) Бросать

I gave up my job to become a private tutor. - Я бросил свою работу, чтобы стать частным репетитором.
You need to give up smoking. - Тебе нужно бросить курить.
They gave up the idea of ever having their own mansion. - Они отказались от идеи когда-либо иметь свой собственный особняк.

3) Уступить

I always give my seat up to a child on the bus. - Я всегда уступаю место ребенку в автобусе.
The family refused to give up any of their land. - Семья отказалась уступить какую-либо часть своей земли.
I had to give the ball up to a little girl. - Я был вынужден уступить мяч маленькой девочке.

to give out

1) Раздавать (каждому человеку, как правило, в группе людей)

Can you give the drinks out, please? - Можешь раздать напитки, пожалуйста?
Students were giving out leaflets to people in the street. - Студенты раздавали листовки людям на улице.
The teacher gave out the exam papers. - Учитель раздал экзаменационные работы.

2) Истощиться, закончиться

His money gave out but he couldn't find any job. - Его деньги закончились, но он не мог найти работу.
After two hours her patience gave out. - Спустя два часа ее терпение закончилось.
In a month their food supplies will give out. - Через месяц их запасы еды закончатся.

3) Излучать, издавать

A gas lamp gave out a pale yellowish light. - Газовая лампа излучала бледный желтоватый свет.
He gave out a scream of pain. - Он издал крик боли.
This old vacuum cleaner gives out too much heat . – Этот старый пылесос выделяет слишком много тепла.

to give away - раздавать (с целью подарить, так как вам данная вещь больше не нужна)

He gave away most of his money to charity. - Он раздал большинство своих денег на благотворительность.
We’re giving away free samples of our new chocolate bar. - Мы дарим бесплатные образцы нашей новой шоколадной плитки.
We gave away a lot of CDs to our listeners yesterday. - Мы раздали много дисков нашим слушателям вчера.

to give back - отдавать назад, возвращать

This isn’t your money and you must give it back. - Это не твои деньги и ты должен их вернуть.
You can read the book if you give it back later. - Ты можешь почитать эту книгу, если ты вернешь ее потом.
The girl picked the book up and gave it back to the stranger . – Девочка подняла книгу и вернула её незнакомцу.

Что такое фразовый глагол?