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Flussdiagrammknoten
- SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
- Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones lineales
- En este caso tenemos m ecuaciones y n incógnitas
- Los números reales a se denominan coeficientes y los x se denominan incógnitas (o números a determinar) y b se denominan términos independientes.
- Resolver el sistema consiste en calcular las incógnitas para que se cumplan TODAS las ecuaciones del sistema simultáneamente.
- Cualquier sistema de ecuaciones lineales se puede expresar en forma matricial
- La matriz formada por A y B conjuntamente, se llama matriz ampliada del sistema y se representará por (A|B) o bien por A
- Solución de sistema de ecuaciones
- Compatibles
- Incompatibles
- No tienen solución
- Determinados
- Indeterminados
- El método de Gauss consiste en la aplicación sucesiva del método de reducción, utilizando los criterios de equivalencia de sistemas, para transformar la matriz ampliada con los términos independientes ( A* ) en una matriz triangular, de modo que cada fila tenga una incógnita menos que la inmediatamente anterior. Se obtiene así un sistema, que llamaremos escalonado, tal que la última ecuación tiene una única incógnita, la penúltima dos incógnitas, la antepenúltima tres incógnitas, ..., y la primera todas las incógnitas.
- Metodo de Gauss Jordan, este método, permite resolver hasta 20 ecuaciones simultáneas. Lo que lo diferencia del método Gaussiano es que cuando es eliminada una incógnita, se eliminará de todas las ecuaciones restantes, o sea, las que anteceden a la ecuación principal así como de las que la siguen a continuación. De esta manera el paso de eliminación forma una matriz identidad en vez de una matriz triangular.
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