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16055752
Exponentialfunktionen
Beschreibung
Mindmap am Exponentialfunktionen, erstellt von Bernhard Wagenhofer am 18/11/2018.
Keine Merkmale angegeben
8. klasse
Mindmap von
Bernhard Wagenhofer
, aktualisiert more than 1 year ago
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Erstellt von
Bernhard Wagenhofer
vor mehr als 5 Jahre
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Zusammenfassung der Ressource
Exponentialfunktionen
Definition von a und c
c = Funktionswert an der Stelle Null
a bestimmt Stärke des Steigens/Fallens
a>1 -> SMS
0<a<1 -> SMF
a=1 -> konstant
f(x) = c*a^x
Satz
f(x+1) = f(x)*a
Wenn um 1 vergrößert, dann ändert sich f mit Faktor a
f(x+h) = f(x)*a^h
Wenn um h vergrößert, dann ändert sich f mit Faktor a^h
f(x+h)/f(x) = a^h
Bei gleicher Änderung von h, dann konstant
Exponentielles Wachsen und Abnehmen
Exponentieller Wachstum
N(t) = N0*a^t mit a>1
N(t) = N0*e^λt mit λ>0
Exponentielle Abnahme
N(t) = N0*a^t mit 0<a<1
N(t) = N0*e^-λt mit λ>0
Halbwertszeit
Zeit in der N(t) jeweils halbiert wird. Es ist zu zeigen, dass t unabhängig von N0 ist.
Medienanhänge
Imag1579 (2) (binary/octet-stream)
Imag1580 (binary/octet-stream)
7 B745397 (binary/octet-stream)
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