Vectores en R2 y R3

Al segmento de recta dirigido de P a Q se le conoce como vector
Un vector posee magnitud y dirección
La distancia entre dos puntos es igual al módulo del vector que tiene de extremos dichos puntos cuando están aplicados en un mismo origen. Tendremos en cuenta que podemos representar los elementos de R2 como vectores o como puntos del plano Definimos la distancia entre los puntos P1 y P2 como: d=|P_1 P_2 |=d(P_(1,) P_2 )= √((x_2-x_1 )^2+〖(y_2-y_1)〗^2 )
1. Distancia entre puntos en R2. El plano real. Los elementos de R2 son 2-uplas o pares como por ejemplo (2,3), (3, −1), (0,4). Su representación se efectúa sobre un plano en el cual trazamos dos ejes perpendiculares, uno horizontal, usualmente denominado eje de abscisas, y otro vertical, denominado eje de ordenadas que se cortan en un punto denominado origen u origen de coordenadas.
2. Distancia entre puntos en R3. El espacio real. Cada elemento de R3 o 3-upla tiene 3 componentes (por ejemplo (3, 2, 1) es una 3-upla cuya primera componente es 3, la segunda es 2 y la tercera es 1). Para representar R3 necesitamos un espacio tridimensional en el que trazamos tres ejes perpendiculares que se cruzan en un punto que llamamos nuevamente origen. Cada una de las tres componentes de una tres upla se representará en el eje que le corresponde. Los dos ejes horizontales son para las dos primeras componentes y el eje vertical es para la tercera.
Definición Algebraica de un vector: Es un conjunto de elementos ordenados en renglón o columna. Un vector v en el plano xy es un par ordenado de números reales (a,b). Los números a y b se conocen como las componentes del vector v. v=(a_11,a_12,a_13…)

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