Parábolas

Definición de parábolas: En el ámbito de la matemática, la parábola es el espacio geométrico de los puntos de un plano que tienen equidistancia respecto a un punto fijo y una recta. Este lugar se crea a partir de la acción de un plano que es paralelo a la generatriz y que disecciona un cono circular.
El vértice de una parábola es el punto donde la parábola cruza su eje de simetría. Si el coeficiente del término x 2 es positivo, el vértice será el punto más bajo en la gráfica, el punto en la parte baja de la forma “U”. Si el coeficiente del término x 2 es negativo, el vértice será el punto más alto en la gráfica, el punto en la parte alta de la forma “U”.
La gráfica de una función cuadrática es una parábola. El eje de simetría de una parábola es una recta vertical que divide la parábola en dos mitades congruentes. El eje de simetría siempre pasa a traves del vértice de la parábola . La coordenada en x del vértice es la ecuación del eje de simetría de la parábola.
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Consideremos una parábola cuyo eje es el eje de ordenadas, su vértice es el centro de coordenadas V (0, 0) y que está en la parte positiva de las x. En este caso, el foco estará necesariamente en F (p/2,0) . La ecuación de la recta directriz D será x = –p/2. Los radios vectores FP y PM, correspondientes a cualquier punto P de la parábola (que, por definición, son iguales) tendrán la longitud:
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