Medidas estadísticas univariantes

Anmerkungen:

• Incluye todas las técnicas que hacen referencia a la descripción e inferencia de una sola variable

1. Medidas de posición

   Anmerkungen:

   • Son aquellos valores numéricos que nos permiten o bien dar alguna medida de tendencia central, dividiendo el recorrido de la variable en dos, o bien fragmentar la cantidad de datos en partes iguales. Las más usuales son la media, la mediana, la moda, los cuartiles, quintiles, deciles y percentiles. Pueden ser de dos tipos: de tendencia central y tendencia no central. Referencias:    Escuela Nacional de Administración Pública. (s.f.). Medidas de tendencia central. [Archivo en PDF]. Recuperado de: https://www.onsc.gub.uy/enap/images/stories/MATERIAL_DE_CURSOS/Clase_V_Medidas_de_tendencia_central.pdf  
   1. Medidas de tendencia central

      Anmerkungen:

      • Son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos.  Referencia:Quevedo, F. (2011). Medidas de tendencia central. Recuperado de: https://www.medwave.cl/link.cgi/Medwave/Series/MBE04/4934  
      1. Media aritmética

         Anmerkungen:

         • Se denota denota . Es la suma de todos los valores de la variable divididos por el número total de observaciones.     Esta medida únicamente se puede calcular si la variable estadística objeto de estudio es Cuantitativa.   
      2. Media armónica y media geométrica

         Anmerkungen:

         •    La media armónica se denota Mn. Es la distribución de frecuencias de valores sin agrupar, que pueden ser frecuencias unitarias, que contempla el número par e impar de observaciones; y, las frecuencias no unitarias.   Media geométrica: se denota Mg. Es empleada cuando las variables son de naturaleza multiplicativa en el sentido, por ejemplo, que los intereses generan nuevos intereses o cuando e incremento salarial se efectúa sobre el anterior y no sobre uno fijo.   
      3. Mediana

         Anmerkungen:

         • Se denota Me. Busca determinar el valor que tiene aquella observación que divide la cantidad de observaciones en dos mitades iguales.
         1. Distribución de frecuencia unitaria

            Anmerkungen:

            •    a.   si el número de observaciones es impar, el valor de la media coincidirá con el valor xi (Me=xi) que deje a derecha y a izquierda el número igual de observaciones. Si el número de observaciones es par, el valor de la media se obtendrá como la media 4 es x2=3, con N2=5.   
         2. Distribución de frecuencia no unitaria

            Anmerkungen:

            •    Se utiliza el siguiente criterio para determinar el valor de la mediana: sea Ni la primera frecuencia absoluta acumulada igual o superior a N/2:   
         3. Distribución de frecuencia agrupada

            Anmerkungen:

            •    Se resuelve obteniendo el intervalo mediano, el primero cuya frecuencia observable acumulada Ni, alcanza a superar N/2.   
      4. Moda

         Anmerkungen:

         •    1.   Se denota Mo.  Es aquel dato, aquel valor de la variable que más se repite; es decir, aquel valor de la variable (que puede no ser un único valor) con una frecuencia mayor. Se le dice multimodal (bimodal: dos modas, trimodal: tres modas, etc.)   
         1. Distribución de frecuencia de valores sin agrupar

            Anmerkungen:

            • Hay que fijarse en cuál es el valor que se repite, el de mayor frecuencia.
         2. Distribución de frecuencia de valores agrupados

            Anmerkungen:

            • Cuando los valores agrupados en intervalos para determinar el valor modal, se dibuja un histograma y la moda estará contenida en el intervalo de mayor altura, llamado intervalo modal.
   2. Medidas de tendencia no central

      Anmerkungen:

      • Estas medidas descriptivas permiten ubicar la posición que ocupa un valor dentro de un conjunto de datos,  se calcula para variables de tipo cualitativo ordinal y de tipo cuantitativo (discreta y continua), cabe agregar que los resultados se expresan en las mismas unidades de los datos en estudio.  Referencia: Chipia, J. (2014). Propuesta de la unidad curricular bioestadística. Universidad de os Andes. Recuperado de: http://www.saber.ula.ve/bitstream/handle/123456789/41955/ProyectoPAD-JoanChipia.pdf?sequence=1&isAllowed=y  
      1. Cuantiles

         Anmerkungen:

         •    Se denota Ԛ. La mediana, como vimos, separa en dos mitades el conjunto ordenado de observaciones. Podemos a su vez subdividir cada mitad en dos, de tal manera que resulten cuatro partes iguales, cada una de esas divisiones se conoce como Cuartil.   
         1. Cuartiles

            Anmerkungen:

            • K=4; son tres valores del recorrido que divide la distribución en 4 partes, conteniendo cada una el 25% de las observaciones.
         2. Deciles

            Anmerkungen:

            • K=10; son 9 valores del recorrido que divide la distribución en 10 partes, conteniendo el 10% de las observaciones.
         3. Percentiles

            Anmerkungen:

            • K=100, son 99 valores del recorrido que divide la distribución en 100 partes, conteniendo cada una el 1% de las observaciones.
2. Medidas de dispersión absolutas

   Anmerkungen:

   • Se llaman medidas de dispersión aquellas que permiten retratar la distancia de los valores de la variable a un cierto valor central, o que permiten identificar la concentración de los datos en un cierto sector del recorrido de la variable. Se trata de coeficientes para variables cuantitativas. Las más usuales son el rango o recorrido y la varianza. Referencia: Montero, J. M. (2007). Características de Una Distribución de Frecuencias. Statistical Descriptive.   Cengage Learning Paraninfo, S.A. (pp 41-50). Recuperado de http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE%7CCX4052100008&v=2.1&u=unad&it=r&p=GVRL&sw=w&asid=99feba20c3312cbea60961107ffc27a0  
   1. Medidas obtenidas por comparación entre los valores y una medida de posición central
      1. Varianza

         Anmerkungen:

         • Se denota S2. Es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística. y desviación típica es una medida de dispersión que suele proporcionar junto con la media de la distribución, en ambas magnitudes vienen expresadas en la unidad de medida.   
      2. Desviación típica o estándar

         Anmerkungen:

         • La desviación típica como la raíz cuadrada con signo positivo de la varianza. Cuanto mayor sea la desviación típica, mayor dispersión existirá entre los valores de la distribución y la media aritmética y, por tanto, la media aritmética será menos representativa.
   2. Medidas obtenidas por comparación directa entre los valores de la variable
      1. Rango

         Anmerkungen:

         • o recorrido de una información. Se denota por Re, se define como la diferencia entre el mayor valor de la variable y el menor valor de la variable.
      2. Rango intercuartílico

         Anmerkungen:

         • E la diferencia entre el primer y el tercer cuartil donde el intervalo de longitud Ri contiene el 50% de los valores centrales de la distribución; a mayor recorrido, mayor variable o dispersión de la distribución de frecuencias. R1= C3-C1
      3. Diferencia media de Gini

         Anmerkungen:

         • Promedio de las diferencias (en valor absoluto) entre cada par de valores de la distribución.