Razones y Proporciones

Razón
1. Es una manera de Comparar dos números. Es el cociente de dos cantidades.
  1. La razón del número a al número b se escribe como sigue: a A b = a/b o a:b
    1. Ejemplo: 16/5
Proporción
1. Enunciado que afirma que Dos razones son Iguales.
  1. Elementos: En la proporción: a/b = c/d a, b, c y d son lo términos de la proporción. Los términos a y d se denominan "extremos" y b y c se llaman "medios"
    1. Ejemplo: 5/6 = 25/30 , es una proporción que establece que las razones 5/6 y 25/30 son iguales.
    2. El producto de los extremos(ad) es igual al producto de los medios(bc) y se pueden obtener si se multiplica en forma diagonal: a/b c/d = ad y bc
      1. A esto se le denomina multiplicación cruzada y ad y bc se les llama PRODUCTOS CRUZADOS
        APLICACIÓN: El método de Producto Cruzado es útil para resolver ecuaciones como: 63/x = 9/5, pero no puede usarse en forma directa si hay más de un término en cualquiera de los lados por ejemplo: 4/x + 3 = 1/9
Variación Directa
1. Variación Directa, Varia directamente con X, o es directamente proporcional a X, Es si existe una constante K diferente de 0
  1. La constante K es un valor numérico denominado Constante de Variación
  2. y= kx o en forma equivalente y/x= k
  3. Ejemplo: Suponga que y varía directamente con x Y que y= 50 cuando x= 20. Como y varía directamente con x, existe una constante k tal que y= kx. Se encuentra k si se reemplaza y con 50 y x con 20
    1. y = kx -> 50 = k*20 -> 5/2
      1. Como y = kx Y k = 5/2, y = 5/2x
Variación Inversa
1. Variación Inversa o Varia Inversamente con X, es si existe un numero real K
2. Ejemplo: r es inversamente proporcional a s. Si r = 15 donde s = 3
  1. r es inversamente proporcional a s significa r=ks

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