Ecuaciones cudráticas

es
1. Toda ecuación en la cual, una vez simplificada, el mayor exponente de la incógnita es 2
  1. toda ecuación cuadrática tiene dos raíces
la fórmula general es
1. ax"2"+ bx+c=0
  1. la x es la variable o incógnita, las letras a, b y c son constantes, a es el coeficiencte cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente
se puede interpretar mediante
1. la gráfica de una función cuadrática, es decir, por una parábola
  1. en la gráfica podemos ver
    1. las abscisas de las intersecciones o punto de tangencia de esta gráfica, en el caso de existir, con el eje x son las reíces reales de la ecuación
      1. si la parábola no corta el eje
        las reíces son números complejos, corresponden a un discriminante negativo
resolución
1. es hallar las raíces de la ecuación
  1. hacemos uso de la fórmula
    1. x = [ – b ± √(b2 – 4ac) ] / 2a
      1. El “±” expresa que la ecuación tiene dos soluciones. La parte “b2 – 4ac” se le denomina discriminante: si es positivo, hay dos soluciones. Si es cero sólo hay una solución. Si es negativo hay dos soluciones que incluyen números imaginarios.
tipos
1. ecuaciónes cuadráticas completas
  1. Son ecuaciones de la forma ax2 + bx + c = 0 que tienen un término x2, un término x y un término independiente de x. Así, 2x2 + 5x + 3 = 0 es una ecuación cuadrática completa.
2. ecuaciónes cuadráticas incompletas
  1. Son ecuaciones de la forma ax2 + c = 0 que carecen del término x o de la forma ax2 + bx = 0 que carecen del término independiente. Así, 2x2 + 3 = 0 y 2x2 + 5x son ecuaciones cuadráticas incompletas.

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