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Aritmética para computadores
- El ordenador recibe, normalmente,
información en decimal, que es
transformada a binario por un
programa interno. Posteriormente
efectúa las operaciones
pertinentes, pasa el resultado a
decimal e informa al usuario de
este resultado.
- Suma y resta
- Las sumas en binario se realizan de la misma manera en que las realizamos en base 10, es decir, de
derecha a izquierda se va sumando dígito a dígito y si se el resultado es mayor al dígito mas grande (9
en base 10 y 1 en base 2), se produce un acarreo que debe sumarse en el dígito siguiente.
- La resta también podría realizarse de derecha a izquierda, bit a bit, considerando que algunas veces
será necesario “tomar prestado un 1 del dígito mas significativo”, cuando el minuendo es menor que el
sustraendo. Sin embargo a nivel de hardware esto es mas díficil, lo mas simple es obtener la versión
negativa del número a restar, y después realizar una suma
- Las sumas en binario se realizan de la misma manera en que las realizamos en base 10, es decir, de
derecha a izquierda se va sumando dígito a dígito y si se el resultado es mayor al dígito mas grande (9
en base 10 y 1 en base 2), se produce un acarreo que debe sumarse en el dígito siguiente.
- multiplicación
- En la multiplicación los elementos se
llaman multiplicando y multiplicador, y
que el operador es el signo (*). La
multiplicación binaria es conmutativa,
asociativa y distributiva con relación a la
suma. Para multiplicar números que
tienen parte entera y parte fraccionaria
se opera igualmente como en el sistema
decimal. Donde, para colocar el punto
binario se cuenta la cantidad de cifras
fraccionarias tanto en el multiplicando
como en el multiplicador, y esta cantidad
se separa en el producto o resultado.
- En la multiplicación los elementos se
llaman multiplicando y multiplicador, y
que el operador es el signo (*). La
multiplicación binaria es conmutativa,
asociativa y distributiva con relación a la
suma. Para multiplicar números que
tienen parte entera y parte fraccionaria
se opera igualmente como en el sistema
decimal. Donde, para colocar el punto
binario se cuenta la cantidad de cifras
fraccionarias tanto en el multiplicando
como en el multiplicador, y esta cantidad
se separa en el producto o resultado.
- División y Punto flotante.
- En esta operación binaria los
elementos son el dividendo y divisor.
Como en la división decimal de
enteros, un residuo es posible cuando
un entero binario se divide por otro.
- La representación en punto flotante está basada en la notación científica: – El punto decimal no se halla
en una posición fija dentro de la secuencia de bits, sino que su posición se indica como una potencia de
la base
- En todo número en punto se flotante distinguen tres componentes: – Signo: indica el signo del número
(0= positivo, 1=negativo) – Mantisa: contiene la magnitud del número (en binario puro) – Exponente:
contiene el valor de la potencia de la base (sesgado) – La base queda implícita y es común a todos los
números, la más usada es 2.
- En todo número en punto se flotante distinguen tres componentes: – Signo: indica el signo del número
(0= positivo, 1=negativo) – Mantisa: contiene la magnitud del número (en binario puro) – Exponente:
contiene el valor de la potencia de la base (sesgado) – La base queda implícita y es común a todos los
números, la más usada es 2.
- La representación en punto flotante está basada en la notación científica: – El punto decimal no se halla
en una posición fija dentro de la secuencia de bits, sino que su posición se indica como una potencia de
la base
- En esta operación binaria los
elementos son el dividendo y divisor.
Como en la división decimal de
enteros, un residuo es posible cuando
un entero binario se divide por otro.
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