Zusammenfassung der Ressource
Poliedros
- poly (vários) + hedra (faces)
- 1. Consideremos polígonos
convexos tai que:
- 1) Dois polígonos quaisquer nunca são coplanares
- 2) O plano contendo um deles deixa os
demais no mesmo semiespaço
- 3) Cada lado de polígono está no
máximo em dois polígonos
- 2. Definição de poliedro convexo
- A união de todo esses polígonos forma
uma figura denominada superficie
- Os polígonos são as faces, os lados dos polígonos
são as arestas e as intersecções entre suas
arestas determinam os vértices do poliedro
- A união desses polígonos é chamada de
superfície poliédrica convexa
- 3. Lema do teorema de Euler para
superfícies poliédricas abertas
- Calcula-se o número de arestas, vértices e faces em
superfícies poliédricas convexas abertas usando
- Va - Aa = 1
- 4. Teorema de Euler
- Calcula-se o número de arestas, vértices e faces em
superfícies poliédricas convexas fechadas usando
- V - A = 2
- 5. Ângulo poliédrico
- 6. Poliedros de Platão
- I. Todas sua faces devem ter a mesma quantidade
de arestas; II. em todos os vértices deve-se contar
a mesma quantidade de arestas; III. deve-se valer
a relação de Euler
- 7. Poliedro regular
- Alguns dos poliedros de Euler são
regulares cujas faces são polígonos
regulares congruentes e cujos
ângulos poliédricos são congruentes
- 8. Soma dos ângulos das faces
de um poliedro convexo
- S = (V - 2) * 360º