Zusammenfassung der Ressource
Estatística II
- Intervalos de Confiança
Anmerkungen:
- Toda amostra está sujeita a variação;
Objetivo do IC é medir essa variação;
Se aumentar IC, aumenta ME, logo probabilidade do resultado estar no IC é maior. Se diminuir IC, precisa aumentar numero amostras;
- Nível de confiança
Anmerkungen:
- Probabilidade do resultado estar dentro do Intervalo;
Afeta a margem de erro
- Tabela Z*
Anmerkungen:
- Tabela relacionada a Erro padrão e Nível de Confiança
- Tipos de Intervalos
- Intervalo da Média
Anmerkungen:
- Média +- Z * (desvio padrão / Raiz quadrada de n);
Trocas: IC, ME ou n
- Intervalo para Proporção
Anmerkungen:
- Fórmula: Z lambda x raiz quadrada p (1-p) / n
- Teste de Hipótese
Anmerkungen:
- Objetivo é confirmar ou negar premissa em pesquisa amostral
Por que? Amostras são sujeitas ao acaso
H0 = Hipótese nula (presume ser verdadeira e alvo de contestação);
Ha = Hipótese alternativa = estudo para confrontar a hipótese nula;
- Alfa e Valor-p
Anmerkungen:
- Alfa é parametro a ser comparado = geramente 0,05 ou 0,01
Valor-p é para ser calculado e comparar com alfa: Se maior aceita H0, se menor rejeita H0; se muito próximo é inconclusivo.
- Etapas
Anmerkungen:
- 1- Definir tamanho amostra
2 -Coleta
3-Média e Desv. Padrão
4- Definir H0 e Ha
5-Definir valor alfa
6-Padronizar dados
7-Calcular valor-p encontrar na tabela Z
8-Comparar com alfa
9-Veredito
- Observações e Fórmula
Anmerkungen:
- Z = média - n objetivo / desv padrão que é / por raiz quadrada de n
1-Escolha do alfa pode interferir no resultado
2-teste hipótese é válido somente em caso de média
3-Precisa saber se é "maior que" ou "menor que" (maior subtrai por 1)
4-Erros ocorrem devido acaso:2 tipos: rejeitar H0 sendo que deveria aceitar e vice versa;
Exemplo em python = Teste Shapiro Wilk
Ideal é com n grande e alfa pequeno
- Proporção
Anmerkungen:
- P = ^p-p0 / raiz p0 (1-p0)/n
^p = meu estudo
p0= estudo a ser contestado
- Distribuição T de Student
Anmerkungen:
- Semelhante dist. normal, porém usada quando n<30 e usualmente sem desvio padrão;
As caudas no gráfico maiores;
Uso para calculo probabilidade, IC e teste hipótese
- Teste T de Student
Anmerkungen:
- Teste hipótese que compara duas médias para populações;
- Pré-requisitos
Anmerkungen:
- 2 populações independentes
Variável dependente normalmente distr.
Variancia entre variaveis aproximada;
H0 = não há diferença significativa;
Se p-value > alfa = Aceita H0
Se p-value < alfa = Rejeita H0
- Dist. Binomial
Anmerkungen:
- Eventos Discretos (em que posso contar);
- Pré-requisitos
Anmerkungen:
- nº experimentos;
2 resultados;
Prob. sucesso igualem cada experimento;
Experimentos indepedentes;
- Fórmula e Convenções
Anmerkungen:
- f(x) = (n x) p^x (1-p)^(n-x)
x= total sucesso esperado
P = prob sucesso
n =numero experimentos
1-prob. fracasso
- Distribuição de Poisson
Anmerkungen:
- Probabilidade eventos em intervalo tempo;
Eventos devem ser independentes;
Existe tabela;
Pode calcular:
P (X=x)
P(X>x)
P(X
- Fórmula e Convenções
Anmerkungen:
- P (X=x) =e^lambda x lambda^x/fatorialx
x = numero eventos
lambda = média eventos intervalo
e=numero de euler = 2,71828
- Qui-Quadrado
Anmerkungen:
- Objetivo responder se há diferença significativa entre o encontrado e o esperado;
p-value: Se > alfa não rejeita H0
Se < alfa rejeita H0
- A nova e Teste Tukey
- Anova
Anmerkungen:
- Análise Variância de 3 ou mais grupos
Precisa = 1 v quantitativa e 1 ou mais categóricas;
"olha" o todo e busca variação entre os grupos comparando a variação "dentro" deles;
Também teste hipótese: H0 não há diferença e Ha existe diferença;
Por que não compara pares? grande numero, grandes chances erro tipo 1
- Tukey
Anmerkungen:
- Em caso de existir variação significativa no teste anova (p-value <0,05)
H0 = não há variação
Testa os pares
- Métricas de Erros
Anmerkungen:
- Compara previsto vs acontecido = erro (diferença). Precisamos medir erro para saber qualidade do algoritimo;
Usa em diversas técnicas ML;
Como saber?
-Esperar o acontecido;
-Separar parte dados para teste;
- Mean Error (ME)
Anmerkungen:
- Calcula
ME = Soma diferença / n
quanto menor numero, melhor a técnica
- Mean Absolute Error (MAE)
Anmerkungen:
- Mesma fórmula anterior, porém sem a diferença (-);
Números absolutos;
- Root Mean Square Error (RMSE)
Anmerkungen:
- Escala Independente
Diferença entre previsto vs realizado ao quadrado,depois soma tudo e divide por n
- Mean Percentage Error (MPE)
Anmerkungen:
- Diferença percentual erro
P - R / R x 100 = Soma todas linhas resultado e divide por n
- Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
Anmerkungen:
- Sem (-). Nº absolutos
P - R / R x 100 = Soma todas linhas resultado e divide por n