PORCENTAGEM

CONCEITO
Anmerkungen:
- Assim, escrever a forma percentual de algum número significa que iremos dividi-lo por 100. Essa divisão é representada pelo símbolo % que deve ser colocado a esquerda do número, indicando que está se trabalhando com porcentagem. Chama - se os números percentuais representados desta forma de centesimais.
- A porcentagem também pode ser representada por números decimais, no entanto, não necessitarão do símbolo % a sua esquerda. Chama - se os números percentuais representados desta forma de unitários.
1. PORCENTAGEM É UMA RAZÃO DE DENOMINADOR 100
UTILIDADE
Anmerkungen:
- A porcentagem é de grande utilidade no mercado financeiro, pois é utilizada para capitalizar empréstimos e aplicações, expressar índices inflacionários e deflacionários, descontos, aumentos, taxas de juros entre outros. No campo da Estatística possui participação ativa na apresentação de dados comparativos e organizacionais.
- Uma vez que a taxa de juros é a remuneração do capital envolvido em uma operação financeira e está expressa em valores percentuais, é preciso que se compreenda muito bem o conceito de porcentagem.
1. NO MERCADO FINANCEIRO, POIS É UTILIZADA PARA CAPITALIZAR EMPRÉSTIMOS E APLICAÇÕES, EXPRESSAR ÍNDICES INFLACIONÁRIOS E DEFLACIONÁRIOS, DESCONTOS, AUMENTOS, TAXAS DE JUROS ENTRE OUTROS
HISTÓRIA
1. POR VOLTA DO SÉC. I a.C.
2. CIDADE DE ROMA
3. CENTÉSIMO RERUM VENALIUM
  Anmerkungen:
  - um centésimo pela venda das mercadorias no mercado
  - Naquela época, o comércio de escravos era intenso e sobre as vendas era cobrado um imposto de 1/25 (um vinte e cinco avos).
4. POR VOLTA DO SÉC. XV
5. GRANDE MOVIMENTAÇÃO COMERCIAL
  1. SURGIMENTO DOS JUROS, LUCROS E PREJUÍZOS
    Anmerkungen:
    - obrigou os matemáticos a fixarem uma base para o cálculo de porcentagens. A base escolhida foi o 100
6. X p.c.
  Anmerkungen:
  - Os romanos utilizavam os algarismos do seu sistema de numeração seguido de siglas como, “p cento” e “p c”. Por exemplo, a porcentagem de 10% era escrita da seguinte forma: “X p cento” ou “X p c”.
Operações com %
Anlagen:
- lê-se %
1. 3 sobre 5
  1. 1. 3 ______ 5
      1. 5
        100
        3
        x
        5x = 300 x= 60
        60%
2. 10 sobre 20
  1. 1. 10 ______ 20
      1. 20
        100
        10
        x
        20x = 1000 x = 50
        50%
3. Adição percentual
  1. Se 10% de 100 é 10, então 100 mais 10% de 100 será igual a 110. Essa expressão pode ser reescrita
    1. (100x1) + (100x0,10) = 110
      1. E o número 100 pode ser colocado em evidência
        100x(1+0,10) = 110.
        Então a adição percentual é o resultado de um número qualquer, vezes 1, mais o valor percentual (%) a ser acrescido.
        De agora em diante, entenda “a” + x% como “a” mais x% de “a”
        a. 2.000 + 5%
        =
        2.000 x 1,05
        = 2.100
        b. 750 + 9,5%
        =
        750 x 1,095
        = 821,25
        (1 + 0,095)
        (1 + 0,05)
4. Subtração percentual
  1. De modo análogo à adição, se 10% de 100 é 10, então 100 menos 10% de 100 será igual a 90. Essa expressão pode ser reescrita
    1. (100x1) – (100x0,10) = 90
      1. E o número 100 pode ser colocado em evidência
        100x(1 – 0,10) = 90.
        Então a subtração percentual é o resultado de um número qualquer, vezes 1, menos o valor percentual (%) a ser subtraído.
        De agora em diante, entenda “a” – x% como “a” menos x% de “a”. Exemplos
        a. 1.000 - 1%
        =
        1.000 x (1 – 0,001)
        = 1.000 x 0,999
        = 999
        b. 400 - 89%
        =
        400 x (1 – 0,89)
        = 400 x 0,11
        = 44

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