CINEMÁTICA

1. Características
   1. El movimiento siempre transcurre a lo largo de una línea recta
   2. Un móvil con MRU recorre distancias o espacios iguales en tiempos iguales
   3. La velocidad permanece inalterable tanto en magnitud como en dirección y sentido
   4. El MRU carece de aceleración
2. Unidades
   1. v=Rapidez (m/s)
   2. d=Distancia (m)
   3. t=Tiempo (s)
   4. V(vectorial)=Velocidad (m/s)
   5. d(vectorial)=Desplazamiento (m)
3. Fórmula
   1. v=d/t
4. Gráficas
5. Aplicaciones en la vida cotidiana

1. Características
   1. Su trayectoria es una línea recta y su aceleración es constante y distinta de 0.
   2. La velocidad aumenta o disminuye su módulo de manera uniforme.
2. Unidades
   1. Vo=Velocidad inicial (m/s)
   2. Vf=Velocidad final (m/s)
   3. t=Tiempo (s)
   4. a=Aceleración (m/s^2)
   5. d=Distancia (m)
3. Fórmulas
   1. a=Vf-Vo/t
   2. Vf=Vo+a.t
   3. d=Vo.t+(a.t^2/2)
   4. Vf^2=Vo^2+2.a.d
4. Gráficas
5. Aplicaciones en la vida cotidiana

1. Características
   1. Si su velocidad inicial es igual a cero se le denomina caída libre
   2. Mientras el objeto sube, el signo de su velocidad es positivo
   3. Su velocidad es cero cuando el objeto alcanza su altura máxima.
   4. Cuando comienza a descender, su velocidad será negativa.
   5. Para la misma posición del lanzamiento la velocidad de subida es igual a la velocidad de bajada
2. Unidades
   1. Vo(vectorial)=Velocidad inicial (m/s)
   2. Vf(vectorial)=Velocidad final(m/s)
   3. t=Tiempo (s)
   4. h(vectorial)=Altura (m)
   5. d(vectorial)=Desplazamiento (m)
   6. g(vectorial)=Gravedad (-9,8 m/s)
3. Fórmulas
   1. Movimiento vertical hacia arriba
      1. h=Vot+(gt^2/2)
      2. Vf=Vo+gt
      3. Vf^2=Vo^2+2gh
      4. hmáx=-(Vo)^2/2g
      5. tmáx=-(Vo)/g
      6. tv=2tmáx
   2. Movimiento vertical hacia abajo
      1. d=Vot+(gt^2/2)
      2. Vf=Vo+gt
      3. Vf^2=Vo^2+2gd
      4. h=Ho-d
   3. Caida libre
      1. d=gt^2/2
      2. Vf=gt
      3. Vf^2=2gd
      4. h=Ho-d
4. Gráficas
5. Aplicaciones en la vida cotidiana

Anmerkungen:

• Es una composición de movimiento rectilíneo uniforme en el eje horizontal (eje x), junto con un movimiento en caída libre en el eje vertical (eje y). Tomamos de punto de referencia el punto de salida del móvil con su Vo, no se toman en cuenta factores como la rotación de la Tierra, rotación del cuerpo, roce con el aire, etc. 

1. Es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado según el eje Y, con velocidad nula y aceleración-g.
   1. La trayectoria es curva y la forma de la curva descrita es abierta, simétrica respecto a un eje (eje Y) y con un solo foco, es decir una parábola
      1. Para analizar el lanzamiento horizontal y del cuerpo en caída libre, debe emplearse un sistema de coordenadas x y y perpendiculares, cuyo origen se encuentra ubicado en el punto de salida del proyectil.

1. Desplazamiento horizontal
   1. dx Vox . t
      1. d=dx + dy
         1. Vx = Vox
            1. V= √Vx^2+Vy^2
               1.  = tg-1Vy/Vx
                  1. ah = Vox . Tv
                     1. Tv= √(2.H/g)
                        1. (H es desplazamiento total vertical )
2. Desplazamiento vertical
   1. Vf = 2 g d
      1. dy= (g.t^2)/2
         1. d =√ dx ^2+ dy^2
            1.  = tg-1(dy/dx)
               1. Vy =g . t
                  1. V =Vx +Vy

1. La velocidad angular es una unidad vectorial que permanece constante (ω = cte)
   1. Tanto la aceleración angular (α) como la aceleración tangencial (at) son nulas, debido a que la rapidez es constante
      1. El tiempo es el período que demora el cuerpo en dar una vuelta completa. Al igual que una frecuencia es el número de vueltas que da el cuerpo por segundo.
         1. El vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria y su sentido es el del movimiento. Esto implica que el movimiento cuenta con aceleración normal

1. Longitud de una circunferencia: 2. (rad) 1rad=57,3 grados
   1. Periodo: T= t/n
      1. Frecuencia: f=n/t
         1. Unidades
            1. Velocidad angular: ω=rad/s
               1. Velocidad lineal: m/s cm/s
         2. Aceleracion centripeta: V^2 /r= ω^2. r
            1. Fuerza centripeta: Fc= m. Ac
2. Radianes: α=L/r

1. El movimiento periódico de un cuerpo en el que todas las magnitudes que sirven para su descripción (posición, velocidad y aceleración) toman el mismo valor cada intervalo regular de tiempo, llamado periodo (T).
   1. Otra magnitud utilizada para describir el movimiento periódico es la frecuencia (f) que es número de oscilaciones que se producen en la unidad de tiempo.
      1. f = 1/T
         1. La unidad de frecuencia en el SI es el hertzio (Hz)* que representa una oscilación o ciclo en cada segundo. Puede representarse como s–1.

1. Es el movimiento en el que un cuerpo que realiza un gesto de vaivén con una amplitud determinada en torno a una posición de equilibrio que es aquella que ocupa el cuerpo cuando no se le obliga a oscilar.

1. Características
   1. Vibratorio: El cuerpo oscila en torno a una posición de equilibrio siempre en el mismo plano
   2. Periódico: El movimiento se repite cada cierto tiempo
   3. Se describe mediante una función sinusoidal (Seno o Coseno)
2. Fórmulas
   1. Posición (m)
      1. x = A cos(ωt)
   2. Velocidad (rad/s)
      1. V = -ω A sen(ωt)
      2. Velocidad en función de la elongación
         1. V = ω √(A^2+x^2 )
   3. Aceleración (rad/s^2)
      1. a = -ω^2 A cos(ωt)
   4. Período Masa-resorte (s)
      1. T = 2π √(m/K)
      2. Pendulo simple
         1. T = 2π √(L/g)
   5. Frecuencia Masa-Resorte (Hz)
      1. f = 1/2π √(K/m)
3. Aplicaciones en la vida real

1. Velocidad horizontal en el tiempo
   1. Vx = Vox
2. Altura máxima (m)
   1. Formula vectorial
      1. −(Voy)^2/2g
3. Modulo y dirección del desplazamiento
4. Velocidad inicial horizontal
   1. formula vectorial
      1. Vox=Vo COSα
5. Desplazamientohorizontal en el tiempo
   1. dx =Vox . t
6. Módulo y dirección de la velocidad
   1. √Vx^2+Vy^2 ω=tg^−1 (Vy/vx)
7. Tiempo de vuelo (s)
8. Alcance horizontal (m)
   1. Formula vectorial
      1. −Vo^2. Sen2α/g
9. Desplazamiento vertical en el tiempo (m)
10. Vector desplazamiento
    1. d=dx+dy
11. Tiempo maximo (s)
    1. Formula vectorial
       1. Voy/d
12. Alcance horizontal en el tiempo
    1. ah = → → − g Vo sen 2
13. Velocidad horizontal en el tiempo
14. Velocidad inicial vertical (m/s)
    1. Voy = Vo sen(α)
15. Velocidad vertical en funcion del desplzamiento
    1. Vy^2 = Voy ^2+ → → 2 g d
16. Velocidad vertical en el tiempo (m/s)

1. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola.
   1. El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimiento en dos dimensiones con aceleración constante.
      1. El término proyectil se aplica por ejemplo a una bala disparada por un arma de fuego, a un cohete después de consumir su combustible, a un objeto lanzado desde un avión , entre otros.