Conjuntos Numéricos

Beschreibung

Mapa Conceitual referente Conjuntos Numéricos
Ana Paula Ana
Mindmap von Ana Paula Ana, aktualisiert more than 1 year ago
Ana Paula Ana
Erstellt von Ana Paula Ana vor mehr als 3 Jahre
35
0

Zusammenfassung der Ressource

Conjuntos Numéricos
  1. O que são?
    1. Os conjuntos numéricos reúnem diversos conjuntos cujos elementos são números. Eles são formados pelos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. O ramo da matemática que estuda os conjuntos numéricos é a Teoria dos conjuntos.
    2. Conjunto dos Números Naturais (N) O conjunto dos números naturais é representado por N. Ele reúne os números que usamos para contar (incluindo o zero) e é infinito.
      1. Subconjuntos dos Números Naturais N* = {1, 2, 3, 4, 5..., n, ...} ou N* = N – {0}: conjuntos dos números naturais não-nulos, ou seja, sem o zero.
        1. Np = {0, 2, 4, 6, 8..., 2n, ...}, em que n ∈ N: conjunto dos números naturais pares.
          1. Ni = {1, 3, 5, 7, 9..., 2n+1, ...}, em que n ∈ N: conjunto dos números naturais ímpares.
            1. P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}: conjunto dos números naturais primos.
        2. Conjunto dos Números Inteiros (Z) O conjunto dos números inteiros é representado por Z. Reúne todos os elementos dos números naturais (N) e seus opostos. Assim, conclui-se que N é um subconjunto de Z (N ⊂ Z):
          1. Subconjuntos dos Números Inteiros Z* = {..., –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, ...} ou Z* = Z – {0}: conjuntos dos números inteiros não-nulos, ou seja, sem o zero.
            1. Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos números inteiros e não-negativos. Note que Z+ = N.
              1. Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos números inteiros positivos e sem o zero.
                1. Z – = {..., –5, –4, –3, –2, –1, 0}: conjunto dos números inteiros não-positivos.
                  1. Z*– = {..., –5, –4, –3, –2, –1}: conjunto dos números inteiros negativos e sem o zero.
          2. Conjunto dos Números Racionais (Q) O conjunto dos números racionais é representado por Q. Reúne todos os números que podem ser escritos na forma p/q, sendo p e q números inteiros e q≠0.
            1. Q = {0, ±1, ±1/2, ±1/3, ..., ±2, ±2/3, ±2/5, ..., ±3, ±3/2, ±3/4, ...} Note que todo número inteiro é também número racional. Assim, Z é um subconjunto de Q.
              1. Subconjuntos dos Números Racionais Q* = subconjunto dos números racionais não-nulos, formado pelos números racionais sem o zero.
                1. Q+ = subconjunto dos números racionais não-negativos, formado pelos números racionais positivos e o zero.
                  1. Q*+ = subconjunto dos números racionais positivos, formado pelos números racionais positivos, sem o zero.
                    1. Q– = subconjunto dos números racionais não-positivos, formado pelos números racionais negativos e o zero.
                      1. Q*– = subconjunto dos números racionais negativos, formado números racionais negativos, sem o zero.
            2. Conjunto dos Números Irracionais (I) O conjunto dos números irracionais é representado por I. Reúne os números decimais não exatos com uma representação infinita e não periódica, por exemplo: 3,141592... ou 1,203040...
              1. Importante ressaltar que as dízimas periódicas são números racionais e não irracionais. Elas são números decimais que se repetem após a vírgula, por exemplo: 1,3333333...
              2. Conjunto dos Números Reais (R) O conjunto dos números reais é representado por R. Esse conjunto é formado pelos números racionais (Q) e irracionais (I). Assim, temos que R = Q ∪ I. Além disso, N, Z, Q e I são subconjuntos de R.
                1. Mas, observe que se um número real é racional, ele não pode ser também irracional. Da mesma maneira, se ele é irracional, não é racional
                  1. Subconjuntos dos Números Reais R*= {x ∈ R│x ≠ 0}: conjunto dos números reais não-nulos.
                    1. R+ = {x ∈ R│x ≥ 0}: conjunto dos números reais não-negativos. R*+ = {x ∈ R│x > 0}: conjunto dos números reais positivos.
                      1. R– = {x ∈ R│x ≤ 0}: conjunto dos números reais não-positivos. R*– = {x ∈ R│x < 0}: conjunto dos números reais negativos.
                Zusammenfassung anzeigen Zusammenfassung ausblenden

                ähnlicher Inhalt

                Conjuntos Numéricos
                carllosrochab
                Matemática Básica
                Hugo Fonseca
                Tabuada
                Alessandra S.
                Matemática Básica
                Alessandra S.
                Geometria Plana
                Bruno Fernandes3682
                Como Estudar Matemática
                Alessandra S.
                Simulado de Matemática
                Alessandra S.
                Simulado Matemática
                Marina Faria
                Roteiro de Estudo - Matemática
                Luiz Fernando
                Plano de estudos ENEM - Parte 2 *Exatas/Biológicas
                GoConqr suporte .
                Geometria Plana Triângulo
                Luiz Antonio Lopes