Zusammenfassung der Ressource
INECUACIONES
- Con valor absoluto.
- Las inecuaciones con valor absoluto son
desigualdades algebraicas en las que incógnita
aparece en el argumento de una función con
valor absoluto.
- Resolución.
- 1. Despejar el valor absoluto en un miembro de la inecuación.
- 2. Negar el otro miembro de la inecuación para obtener dos
inecuaciones sin valor absoluto
- 3. Resolver cada inecuación obtenida por separado
- 4.-El conjunto solución de la inecuación con valor
absoluto es la unión de las dos soluciones calculadas
en el paso anterior.
- Cuadráticas.
- Una inecuación cuadrática o de segundo grado es una
desigualdad donde la variable tiene exponente 2 y es en su
forma general de una de las formas siguientes ax2 + bx + c ≥ 0,
ax2 + bx + c ≤ 0, ax2 + bx + c > 0 ó ax2 + bx + c ; 0, también
puede tener el signo de desigualdad (d≥ bx + c), pero se puede
llevar a una de las formas anteriores haciendo
transformaciones equivalentes.
- Resolución
- 1. Escribe la inecuación en su forma general, es decir comparada con cero.
- 2. Halla los ceros de la ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0 (Por Descomposición en factores o por la
fórmula del discriminante). Si el Discriminante es menor que cero la solución es todos los reales o no
tiene solución, dependiendo de la desigualdad y del signo de ¨a¨.
- 3. Representa esos ceros en una Recta numérica.
- 4. Analiza el signo de ese Trinomio en los Intervalos determinados por los ceros, evaluando el
Polinomio en valores cómodos de esos intervalos o ubicando los signos de derecha a izquierda (Si a>0
comienza con el signo más y alternando menos y luego más, si a < 0 comienza con menos y de igual
forma alterna, el siguiente gráfico hace referencia en caso de ¨ a ¨ positivo).
- 5. Escribe la solución en notación de intervalo, teniendo en cuenta que si la desigualdad es estricta los
ceros no se incluyen y en caso contrario se incluyen en la solución.
- Una inecuación es una expresión algebraica
que consta de dos miembros separados por
una desigualdad. La desigualdad puede ser < ,
≤ , > , ≥.
- De primer grado.
- Para resolver una inecuación de primer
grado lo primero que vamos a hacer es
transformar la inecuación inicial en otra
cuya resolución sea más sencilla. Diremos
que la inecuación inicial y final son
equivalentes. Seguimos las siguientes
reglas
- Regla 1: Al sumar o restar una misma cantidad a los dos miembros de
una inecuación, se obtiene una inecuación equivalente.
- Regla 2: Al multiplicar o dividir por una misma cantidad positiva los
dos miembros de una inecuación, se obtiene otra equivalente.
- Regla 3: Al multiplicar o dividir por una misma cantidad negativa los
dos miembros de una inecuación, se obtiene otra equivalente
cambiando el sentido de la desigualdad.
- Son aquellas desigualdades que tienen como máximo
exponente en su incógnita el 1.