Zusammenfassung der Ressource
Função
Anmerkungen:
- A função determina uma relação entre os elementos de dois conjuntos, esse conjuntos são denominados Domínio e Imagem.
- Intervalo
Anmerkungen:
- Corresponde ao conjunto de números pertencentes a um grupo de número com inicio e fim determinado.
- Aberto
Anmerkungen:
- Intervalo Aberto é representado pelo símbolo de um circulo com o centro vazio.
- O Intervalo Aberto diz que o número de inicio e o número de termino não se encontram no conjunto determinado.
- Ex1: {X ∈ R | -7< X < 1}
OBS: Os números -7 e 1 não pertencem ao conjunto.
- Ex2: {X ∈ R | X ∈ (1,4)}
OBS: O símbolo () representa que o intervalo é aberto.
- Fechado
Anmerkungen:
- Intervalo Aberto é representado pelo símbolo de um circulo com o centro preenchido.
- O Intervalo Aberto diz que o número de inicio e o número de termino se encontram no conjunto determinado.
- Ex1: X ∈ R | -7<= X <= 1
OBS: Os números -7 e 1 não pertencem ao conjunto.
- Ex2: {X ∈ R | X ∈ [1,4]}
OBS: O símbolo [] representa que o intervalo é fechado.
- Crescente
Anmerkungen:
- O intervalo crescente corresponde aos elementos de uma função que aumentam simultaneamente o valor do domínio e da imagem.
- Decrescente
Anmerkungen:
- O intervalo decrescente corresponde aos elementos de uma função que diminuem simultaneamente o valor do domínio e da imagem.
- Positivo
Anmerkungen:
- Intervalo Positivo é tudo que se encontra acima do eixo x.
- Negativo
Anmerkungen:
- Intervalo Negativo é tudo que se encontra abaixo do eixo x.
- Domínio
Anmerkungen:
- É o conjunto de todos os valores que podem ser inseridos em uma determinada função.
- Ex1: O domínio da função: f(x) = x + 2 é igual a: {X ∈ R}
OBS: Qualquer valor pode ser inserido nesta função.
- Ex2: O domínio da função: f(x) = 2/x é igual a: {X ∈ R | X < 0 ou X > 0 }
OBS: Qualquer valor pode ser inserido nesta função menos o 0, pois não existe divisão por 0.
- O domínio de uma função corresponderá ao intervalo do menor até o maior número inseridos no eixo x.
- Imagem
Anmerkungen:
- É o resultado obtido na função por cada valor correspondente do domínio.
- A imagem de uma função corresponderá ao intervalo do menor até o maior número inseridos no eixo y.
- Primeiro Grau
Anmerkungen:
- Também conhecida como função afim, ocorre quando existem dois números reais representando os eixos x e y de um plano cartesiano.
- Uma função do primeiro grau sempre formará uma reta e nunca terá um elemento com expoente maior que um.
- Definição
Anmerkungen:
- Funções podem ser definidas de três maneiras diferentes, sendo elas: Formula, tabela e gráfico.
- Tabela
Anmerkungen:
- A definição tabela de uma função ocorre quando a função está em forma de tabela, onde cala elemento representa os valores dos eixos.
- Ex1:
t | t(g)
1 | 2
2 | 4
3 | 6
- Gráfico
Anmerkungen:
- A definição gráfico de uma função ocorre quando é realizado a representação em um plano cartesiano.
- Formula
Anmerkungen:
- A definição escrita de uma função ocorre quando a função está em forma de linha.
- Ex1: f(x) = 2x + 1
- Plano Cartesiano
Anmerkungen:
- É formado por duas retas, x e y, formando 4 ângulos de 90°
- A reta x recebe o nome de abcissa e a reta y recebe o nome de ordenada.
- Eixo
Anmerkungen:
- No plano cartesiano existem dois eixos, sendo eles o eixo x e o eixo y.
- Quadrante
Anmerkungen:
- No plano cartesiano existem 4 quadrantes, sendo denominados pelo seu número em forma cardinal.
- Coordenada
Anmerkungen:
- As coordenadas de um plano cartesiano, são os dois números que definem o local de um ponto, onde o primeiro representa o valor do eixo x e o segundo do eixo y.
- Sobrejetora
Anmerkungen:
- Função Sobrejetora ocorre quando os elementos da imagem não ficam sem relação com os elementos da domínio.
- Injetora
Anmerkungen:
- Quando os elementos da Imagem se correspondem com apenas um elemento do domínio.
- Bijetora
Anmerkungen:
- Ocorre quando ao mesmo tempo a função é Sobrejetora e Bijetora.
- Segundo Grau
Anmerkungen:
- Também conhecida como Função Quadrática, Função do Segundo Grau ocorre quando o maior expoente dentro da função é dois.
- O gráfico de uma função do segundo grau sempre será uma parábola.
- Haverão três pontos no gráfico, onde: dois pontos estarão no eixo x e um ponto estará no eixo y.
- Os pontos que presentes no eixo x serão as raízes da função e o ponto presente no eixo y será o termo independente.
- Parábola
Anmerkungen:
- A parábola pode ter a concavidade representada de duas maneira: para cima e para baixo.
- Concavidade pra cima: Ocorre quando o número que multiplica o x² é maior que zero.
- Concavidade pra baixo: Ocorre quando o número que multiplica o x² é menor que zero.
- OBS: O número que multiplica x² não pode ser zero, senão será uma função do primeiro grau.
- Vértice
Anmerkungen:
- O vértice de uma parábola é o ponto mais alto quando a parábola tem concavidade pra baixo e o ponto mais baixo quando a parábola tem concavidade pra cima.
- O x do vértice é determinado pela formula: -b/2a
O y do vértice é determinado pela formula: -Δ/4a
- Inversa
Anmerkungen:
- Funções inversas ocorrem quando os valores os elementos do domínio e da imagem trocam de lugar.
- Só existe função inversa se a função for bijetora.
- Ex1:
y = x + 3
x = y + 3
- Composta
Anmerkungen:
- Função composta ocorre quando uma função é inserida em outra função.
- Ex1:
f(x) = x + 3
g(x) = x + 1
f(g(x)) = x + 4
- Exponencial
Anmerkungen:
- Função exponencial ocorre quando a variável se encontra no expoente.
- Funções exponenciais são classificadas de duas maneiras, sendo elas: Estritamente Crescente e Estritamente Decrescente
- Estritamente Crescente: Ocorre quando a base é maior que um.
- Estritamente Decrescente: Ocorre quando a base é maior que zero e menor que um.
- A inversa da função Exponencial é a função Logarítmica.
- Logarítmica
Anmerkungen:
- Ocorre quando a variável está no logaritmando.
- Funções logarítmicas são classificadas de duas maneiras, sendo elas: Estritamente Crescente e Estritamente Decrescente
- Estritamente Crescente: Ocorre quando a base é maior que um.
- Estritamente Decrescente: Ocorre quando a base é maior que zero e menor que um.
- A inversa da função logarítmica é a função exponencial.
Anlagen: