conceptualización de vectores

es una expresión geométrica que se extiende desde un punto de referencia llamado origen, hacia otro punto que se denomina extremo
1. el segmento de recta dirigido de P a Q, se le conoce como vector
2. Tipo de vectores
  1. Vector Regular: consta de un solo renglón y n columnas.
  2. Vector Columna: consta de n renglones y una sola columna.
  3. Vector transpuesto: proporcionar una alternativa para la multiplicación de vectores.
  4. Vector Unitario
    1. es aquel cuya magnitud es igual a 1.
      1. los vectores unitarios también se les da el nombre de vector normalizado.
        Normalizar un vector significa transformarlo en un vector con la misma dirección y el mismo sentido pero de módulo igual a 1.
        el proceso de normalización de un vector implica cambiar su longitud manteniendo su dirección y su sentido.
      2. el paso necesario para encontrar este tipo de vectores consiste en dividir un vector por su módulo.
  5. Componentes de los vectores
    1. Dirección: hace referencia a la dirección de la recta en la que se encuentra el vector, o cualquier recta paralela
    2. Sentido: es el sentido hacia donde se dirige el segmente. Es el lugar al que indica desde el origen hasta el extremo del vector. El sentido del vector se señala con una flecha
    3. Punto de aplicación: es el lugar exacto del plano donde se sitúa el vector
    4. Módulo: también es la longitud del segmento que representa el vector
      1. también llamada Norma
        es definida como la distancia (en línea recta) entre dos puntos A y B que delimitan al vector.
        también se llama magnitud del vector, o longitud euclidiana.
        |a| en las coordenadas rectangulares equivale a la raíz cuadrada de la suma de cuadrados de sus coordenadas
        Para señalar el módulo del vector se utilizan dos líneas verticales a la izquierda y a la derecha |AB|
        se puede calcular por la fórmula siguiente: |a| = √ax2 + ay2
Definición Algebraica de un vector:
1. Es un conjunto de elementos ordenados en renglon o columna.
  1. Un vector v en el plano xy es un par ordenado de números reales (a,b). Los números a y b se conocen como las componentes del vector v.
    1. Componentes de un vector
      1. Las componentes de un vector son las coordenadas del vector en un espacio cartesiano.
        Si el espacio es cartesiano, entonces son dos componentes: (x, y)
        si es tridimensional tenemos tres componentes: (x, y, z)
ANGULOS DIRECTORES
1. Se llaman ANGULOS DIRECTORES de un vector V, con componentes (v1, v2, v3), a los cosenos de los ángulos que la misma forma con las direcciones positivas de los ejes x, y, z respectivamente (ángulos directores).
  1. COSENOS DIRECTORES EN EL ESPACIO (3D)
    1. Sea A = xî + yĵ + zk, entonces los cosenos directores vienen dados por:

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