Zusammenfassung der Ressource
MAPA MENTAL DE PENSAMIENTO
LOGICO MATEMATICO
- TEORÍA DE CONJUNTOS
- LOS NÚMEROS
NATURALES,NÚMEROS REALES ENTRE
0 Y 1,LOS NÚMEROS PERFECTOS
MAYORES QUE 25,LAS DIRECCIONES
ELECTRÓNICAS,LOS GRUPOS DE
CLASE PRÁCTICAS DE LÓGICA
- NOTACIÓN PARA CONJUNTOS PARA
DESARROLLAR TEORIAS DE
CONJUNTOS,PARA DENOTAR
CONJUNTO CUALQUIERA SE
UTILIZARAN LAS LETRAS MAYÚSCULAS
DEL ALFABETO A,B,C, Y SIMBOLOS
MATEMATICOS N: NUMEROS
NATURALES. R:NUMEROS REALES
- ELEMENTOS SÍMBOLOS QUE
REPRESENTAN LOS NÚMEROS EN
EL SISTEMA DECIMAL
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
- RELACIÓN DE PERTENECÍA ES
LA QUE AFIRMA QUE UNA
ENTIDAD O ELEMENTO DE UN
CONJUNTO
- REPRESENTACIÓN DE CONJUNTOS NOS PERMITE SABER
CUÁLES SON PRECISAMENTE LOS ELEMENTOS QUE LO
CONSTITUYE , ESTA REPRESENTACIÓN SE HACE DE DOS
FORMAS NO EXCLUYENTES a)RELACIONANDO TODOS
SUS ELEMENTOS b) REPRESENTACIÓN
EXTENCIONAL:CONJUNTO QUE SE REPRESENTA
ESCRIBIENDO LLAVES Y SEPARADOS POR COMAS A={
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,}
- REPRESENTACIÓN ÍNTENSIONAL
NOSPERMITE DEFINIR EN LA PRACTICA
CONJUNTOS MEDIANTES PROPIEDADES
EJEMPLO N={1,2,3,...n...} ES UN CONJUNTO
UNITARIO QUE POSEE UN ÚNICO ELEMENTO
- RELACIÓN DE LA INCLUSIÓN
CONJUNTO PRIMITIVO O SIN
DEFINICIÓN EJEMPLO SI A Y B SON
CONJUNTOS, ENTONCES A ESTA
INCLUIDO EN B, (A ES UN
SUBCONJUNTO DE B)
- IGUALDAD DE CONJUNTOS SE DICEN
IGUELES, LO QUE SE ESCRIBE SI CONSTA
NDE LOS MISMOS ELEMENTOS, ES DECIR,
SI Y SOLO SI TODOS LOS ELEMTOS DE A
ESTAN CONTENIDOS EN B Y TODO
ELEMENTO DE B ESTA CONTENIDO EN A
EJ: A={1,2,3,4,5,6} B={6,5,4,3,2,1} A=B SE
DICE QUE EL CONJUNTO A ES IGUAL AL
CONJUNTO B
- CONJUNTO DISTINGUIDOS : CONJUNTO
UNIVERSO O DOMINIO, INVESTIGA LAS
PROPIEDADES DE LOS NUMEROS
NATURALES, ENTONCES SU DOMINIO ES
PRECISAMENETE EL CONJUNTO N) DE LOS
NÚMEROS NATURALES EN ANÁLISIS, EL
DOMINIO PUEDE SER EL CONJUNTO R) DE
LOS NÚMEROS REALES O EL CONJUNTO C
DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS
- CONJUNTO VACÍO ES UN CONJUNTO
QUE NO POSEE ELEMENTOS
- CONJUNTO POTENCIA SE
LLAMA CONJUNTO DE
POTENCIA DE PARTTES A AL
CONJUNTO FORMADO POR
TODOS LOS SUBCONJUNTOS,
- UNION DE CONJUNTOS : ES LA UNIÓN
DE DOS CONJUNTOS ES UNA
OPERACIÓN QUE RESULTA EN OTRO
CONJUNTO CUYO ELEMENTOS SON
ELEMENTOS DE DE LOS CONJUNTOS
INICIALES POR EJEMPLO, EL CONJUNTO
DE LOS NÚMEROS NATURALES, ES LA
UNIÓN DE LOS NÚMEROS PARTES
POSITIVOS P Y EL CONJUNTO DE LOS
NÚMEROS IMPARES.... P={2,4,6,..}
I={1,3,5,...}N={1,2,3,4,...}
- INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS ES LA
INTERSECCIÓN DE DOS (O MÁS)
CONJUNTOS ES UNA OPERACIÓN QUE
RESULTA EN OTRO CONJUNTO QUE
CONTIENE LOS ELEMENTOS COMUNES A
LOS CONJUNTOS DE PARTIDA, EJEMPLO
DADO EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS
PARES P Y EL CONJUNTO DE LOS
CUADRADOS C DE LOS NÚMEROS
NATURALES: SEA A= {1,2,3} Y B={2,3,4,5}
- COMPLEMENTO DE CONJUNTO: ES UN
CONJUNTO DADO ES OTRO CONJUNTO
QUE CONTIENE TODOS LOS
ELEMENTOS QUE NO ESTAN EN EL
CONJUNTOORIGINAL EJEMPLO SEA
A={4,5,6,7,8,9,10}, B={1,2,3,4,5,6},
ENTONCES B-A=4,5,6}
- ALGEBRA DE CONJUNTOS: ES LA PARTE
MATEMATICA ENCARGADA DE ESTUDIAR
ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS, SON OBJETO
ESPECIAL DE ESTUDIO POR EL ALGEBRA LAS
PROPIEDADES QUE CARACTERIZAN A LAS
OPERACIONES EN LAS ESTRUCTURAS
ALGEBRAICAS Y ESTAN ESTYAN COMPUESTAS
POR: 1 LEYES DE IDEMPOTENCIA,LEYES
ASOCIATIVAS,LEYES COMUNICATIVAS,LEYES
DISRTIBUTIVAS,LEYES DE IDENTIDAD,LEYES
DE COMPLEMENTO, LEYES DE
MORGAN,LEYES DE ABSORCIÓN.
- RELACIONES:CONCEPTO DE
ESTUDIO Y LÓGICA LA DEFINICIÓN
DE RELACIÓN DENTRO DE LA
TEORÍA DE CONJUNTOS
- PARES ORDENADOA: UN PAR ORDENADO ES
UNA PAREJA DE OBJETOS MATEMÁTICOS, EN LA
QUE SE DISTRINGUE UN PRIMER ELEMENTO Y
UN SEGUNDO ELEMENTO. ESTA CONSTITUIDO
POR OBJETOS A Y B CUALESQUIERA, SE
DENOTARA DE LAS MISMA MANERA
SIGUIENETE:<a,b> EL CONCEPTO DE PAR
ORDENADO HA SIDO INFORMALMENTE
CARACTERIZADO COMO UN CONCEPTP
PRIMITIVO.
- CONJUNTO DE PRODUCTO: EL CONJUNTO
PRODUCTO ES UN CONJUNTO DE PARTES
DE ELEMENTOS POR EJEMPLO SI
A={m,n,p}Y B={X,Y}EL PRODUCTO ES
AxB={(m,x),(m,y),(n,x),(n,y)(p,x),(p,y)}
- RELACIÓN BINARIA: ES LA RELACIÓN R
EXISTENTE ENTRE DOS ELEMENTOS ay b, DE
DOS CONJUNTOS AY B RESPECTIVAMENTE
INDICANDO QUE EL ELEMENTO a ESTA
RTELACIONADO CON b ESTA RELACIÓN SE
PUEDE DENOTAR DE DIVERSSAS FORMAS: 1
COMOMPARESBORDENADOS (a, b) 2
INDICANDO QUE a Rb 3. COMO UNA
MEZCLA ENTRA A LOS DOS ANTERIORES
R(a,b) AL CONJUNTO DE TODOS LOS
ELEMENTOS RELACIONADOS MEDIANTE LA
RELACION R EN UN CONJUNTO LO
DENOTAMOS COMO R(M)
- OPERACIONES ENTRE
RELACIONES:SON CONJUNTOS
PARES ORDENADOS, LAS NOCIONES
DE INTERSECCIÓN, DIFERENCIA
SIMÉTRICA, UNIÓN Y DIFERENCIA DE
DOS RELACIONES, SE OBTIENEN DE
MANERA SIMILAR A LAS
CORRESPONDIENTES PARA
CONJUNTOS EJ:1 SI A={a,b,c,d}.....2)SI
A={a,b,c}
- PROPIEDADES DE LAS RELACIONES ESTAN
COMPUETAS TAMBIEN POR RELACIONES BINARIAS
QUE ESTAN DEFINIDAS SOBRE ELEMENTOS
DETERMINADOS CONJUNTO A, ES DECIR, LAS
RELACIONES SON SUBCONJUNTOS DE AxA ALGUNAS
PROPIEDADES DE LAS AFIRMACIONES DE LAS
PROPIEDADES ESTOS TAMBIEN LOS COMPONEN L A
REFLEXIVIDAD, SIMETRIA,TRANSTITIVIDAD,RELACIÓN
DE EQUIVALENCIA,RELACIONES DE ORDEN.
- FUNCIONES RELACIONES QUE
PERMITEN DAR UNA
DEFINICIONABSTRACTA DEL
CONCEPTO DE FUNCION USUAL EN
MATEMATICA Y COMPUTACION
- LÓGICA PROPORCIONAL
- RAZONAMIENTO LÓGICO, INDUCTIVO,DEDUCTIVO,SILOGISTICO Y
CONDICIONAL EL FUNCIONAMIENTO DEL PENSAMIENTO EXIXTEN
POR LO MENOS DOS SISTEMAS; EL DE REPRESENTACION Y EL
LÓGICO, LOS CUALES ESTAN ESTRECHAMENTE CONECTADOS,
DEPENDIENDO EL PRIMERO DE LAS OPERACIONES LÓGICAS QUE
LO CONSTRUYEN Y QUE DETERMINAN LA NATURALEZA DE LOS
TRATAMIENTOS SUSCEPTIBLES DE UTILIZARSE SOBRE EL MISMO
SISTEMA.
- METODOLOGÍA LA
INSTITUCION
UNIVERSITARIA DE ESTUDIO
PROPORCIONO LA BASE DE
DATOS DE LOS
ESTUDIANTES QUE SE
ENCONTRABAN
MATRICULADOS EN LOS
DIFERENTES PROGRAMAS
AXCADEMICOS
- RAZONAMIENTO INDUCTIVO
CAPACIDAD DE DESARROLLAR
REGLAS, IDEAS O CONCEPTOS
GENERALES APRATTIR DE
GRUPOS ESPECIFICOS COMO
CLASIFICAR COMPLETAS SERIES
DE ANALOGÍAS Y
COMPARACIONES CON
DIFERENTES TIPOS DE
SIMBOLOS(VERBALES, FIGURAS
ENTRE OTORS
- RAZONAMIENTO DEDUCTIVO SE
PUEDE DEFINIR COMO UN PROCESO
SISTÉMICO QUE CONDUCE UN GRUPO
DE PROPOSICIONES A OTRO, TODO
ELLO BASADO EN LAS LEYES DE LÓGICA
SE ASUME, QUE CUALQUIER
PROPOSICIÓN SÓLO PUEDE TENER DOS
VALORES(VERDADERO O FALSO)
- RAZONAMIENTO SILOGÍSTICO
CONSISTE EN INDICAR CUAL ES LA
CONCLUSIÓN LÓGICA,EN LA
ESTRUCTURA DEL SILOGISMO
CATEGÓRICO, QUE SE ENCUENTRA
PRIMERO EN LA PREMISA MAYOR, EN
LA QUE SE RELACINA EN TERMINO
MEDIO Y EL PREDICADO DE LA
CONCLUSIÓN
- RAZONAMIENTO CONDICIONAL
ESTE RAZONAMIENTO ES
EJERCITADO EN
DEMOSTRACIONES DE TEOREMAS
Y EN PROCESOS PARA
OBTENERBCONCLUSIÓN APARTIR
DE UNAS CONDICCIONES DADA A
LA OPERACIÓN LÓGICA QUE NOS
PERMITE HACER DEDUCCIONES AL
RECONOCER LA EXISTENCIA DE
RELACIONES DE
INTERDEPENDENDCIA
- LÓGICA Y ARGUMENTACIÓN
- RAZONAMIENTO DEDUCTIVO E
INDUCTIVO EN EL MÉTODODS
CIENTIFICO: ES LA CIENCIA
NATURALES QUE HA ESTADO
LIGADO A LA OBSERVACIÓN
SISTEMÁTICA Y A LA
FORMULACIÓN DE DICHA
OBSERVACIÓNES MATEMÁTICAS,
LA LLAMADA MATEMATIZACIÓN
DE LA CIENCIA QUE GARANTIZA
LA EXPLICACIÓN COMO SU
FACTIBILIDAD
- MTT : MODUS TOLLENS O MITT ,SD
: LEY DE INFERENCIA: SD O
SILOGISMO DISYUNTIVO,SH O
SILOGISMO HIPOTETICO DC:
DILEMA CONSTRUCTIVO, SIM, Ad
CONJ, Abs SIMPLIFICACION SIM,
ADICION Ad,CONJUCCIÓN,
ABSORCIÓN AbS