ENERGÍA TRANSPORTADA POR ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

ENERGÍA TRANSPORTADA POR ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

1. La cantidad de energía transferida mediante ondas electromagnéticas se representa como TRE

2. La rapidez de transferencia de energía en una onda electromagnética se representa mediante un vector S S , llamado vector de Poynting, que se define por la expresión

3. Vector de Poyting

   • La magnitud del vector de Poynting representa la rapidez a la cual fluye la energía a través de una superficie unitaria perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Por lo tanto, la magnitud de S S representa energía por unidad de área.
   • El vector está dirigido en la dirección de propagación de la onda .
   • Las unidades del SI para S son J/s ∙ m2 5 W/m2.
   • Como un ejemplo, evalúe la magnitud de S S para una onda electromagnética plana donde 0E S 3 B S 0 5 EB. En este caso,
     • • Co mo B 5 E/c, también puede expresar lo anterior como
         • • Estas ecuaciones para S son aplicables para cualquier instante en el tiempo y representan la rapidez instantánea a la cual pasa energía por unidad de área en términos de los valores instantáneos de E y B.

4. Intensidad de onda

   • Lo que es de mayor interés en el caso de una onda electromagnética sinusoidal plana es el promedio en el tiempo de S en uno o más ciclos, que se llama intensidad de onda I.
   • Cuando tome este promedio, llega a una expresión que involucra el promedio en el tiempo cos2(kx 2 vt), que tiene un valor de 12 . En consecuencia, el valor promedio de S (en otras palabras, la intensidad de la onda) es igual a
   • Hay que recordar que la energía por unidad de volumen, que es la densidad de energía instantánea uE asociada con un campo eléctrico, está dada por la ecuación
   • La densidad de energía instantánea uB asociada con un campo magnético está dada por la ecuación
   • Ya que en el caso de una onda electromagnética E y B varían con el tiempo, lo mismo ocurre con las densidades de energía. Utilizando las relaciones B = E/c y c =1/raíz de UoEo, la expresión para uB se convierte en
     • • Al comparar este resultado con la expresión para uE, se ve que
   • Densidad
     • La densidad de energía instantánea asociada con el campo magnético de una onda electromagnética es igual a la densidad de energía instantánea asociada con el campo eléctrico. En consecuencia, en un volumen determinado, la energía es compartida igualmente entre los dos campos.
       • La densidad de energía instantánea total u es igual a la suma de las densidades de energía asociadas con los campos eléctrico y magnético:
         • • Cuando promedie esta densidad de energía instantánea total en uno o más ciclos de una onda electromagnética, una vez más se obtiene un factor de 12 . En consecuencia, para cualquier onda electromagnética, la energía promedio total por unidad de volumen es
             • • Al comparar este resultado con la ecuación 34.24 para el valor promedio de S,
                 • • En otras palabras, la intensidad de una onda electromagnética es igual a la densidad de energía promedio multiplicada por la rapidez de la luz.

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