Zusammenfassung der Ressource
optimizacion de una funcion max y
min
- optimizacion de funiones
- es una aplicación directa del cálculo diferencial y sirve
para calcular máximos y mínimos de funciones sujetas a
determinadas condiciones, calcular superficies o
volúmenes Max costes min forma óptima de
determinar figuras
- ejemplos
- 1) Una ventana normanda tiene forma de rectángulo
rematado por un semicírculo. Si el perímetro de la ventana
es de 30 pies, encuentre las dimensiones de la ventana de
modo que entre la cantidad más grande de luz
- 2) Un granjero dispone de 1.000 metros de cerca para construir tres
corrales rectangulares, paralelos e idénticos, como muestra el dibujo.
¿Cuál es la mayor área total que puede cercar? ¿Cuáles son las
dimensiones de cada corral?
- 3) Un distribuidor ha determinado que en promedio vende 300
chaquetas de cuero al mes si el precio unitario es de 100UM.
Ha estimado que por cada disminución de 5 UM en el precio,
las ventas aumentarán en 25 chaquetas al mes. ¿Qué precio
hay que colocar a cada chaqueta para obtener el máximo
ingreso mensual?
- comportamiento de una fucion
- La intersección de una recta son los puntos
donde la recta intersecta, o cruza, los ejes
horizontal y vertical.
- ejemplo en Y
- 3y+2x=6
3y+2(0)=6
=6/3 Y=2 En
X 3y+2x=6
3(0)+2x=6
6/2 X=3
- existen
- invervalos
- Un intervalo es el conjunto
de todos los numeros
comprendidos en una
porcion continua del eje real.
Los intervalos se clasifican
en:
- *Abierto ()
*cerrado []
*Mixto ( ]
ó [ )
*Infinito
-∞ ó ∞
- Creciente
- Una función es creciente en un intervalo
[a,b] si al tomar dos puntos cualesquiera
del mismo, x1 y x2
- Decreciente
- Una función es decreciente en
un intervalo [a,b] si para
cualesquiera puntos del
intervalo, x1 y x2, que cumplan
x1 x2, entonces f(x1 ) f(x2
- ejemplo
- Calcular los intervalos de crecimiento y
decrecimiento de la función: F(x)=
x^3/(x-1)^2 Dominio en (x-1)^2=0 x=1
D=R-{1}
- asintotas
- Las asíntotas son rectas a las cuales la
función se va aproximando
indefinidamente, cuando por lo menos
una de las variables (x o y) tienden al
infinito.
- Definicion
- Si un punto (x,y) se desplaza continuamente por una
función y=f(x) de tal forma que, por lo menos, una de sus
coordenadas tienda al infinito, mientras que la distancia
entre ese punto y una recta determinada tiende a cero,
esta recta recibe el nombre de asíntota de la función.
- estas se clacifican en
- Verticales: son paraletas el eje Y
Horizontales: son paralelas al eje X
Oblicuas son inclinadas
- Nota: las
horizontales y
oblicuan: no puede
existe una de otra
- Diferenciales
- Definicion
- Representa la parte principal del cambio en la
linealización de una función y = ƒ(x) con respecto a
cambios en la variable independiente.
- Area bajo la curva
- La formulación del área bajo una curva es el primer paso
para desarrollar el concepto de integral. El área bajo la
curva formada por el trazo de la función f(x) y el eje x se
puede obtener aproximadamente, dibujando rectángulos
de anchura finita y altura f igual al valor de la función en el
centro del intervalo.
- Area entre curvas
- El área comprendida entre dos funciones es igual
al área de la función que está situada por encima
menos el área de la función que está situada por
debajo.
- Longitud
- marcar la distancia que separa dos puntos en el espacio, la
cual se puede medir, de acuerdo con El Sistema
Internacional, valiéndose de la unidad metro.