CAPÍTULO 1. MODELOS MATEMÁTICOS Y TOMA DE DECISIONES

Los métodos cuantitativos contribuyen a tomar decisiones correctas, para poder tomar las decisiones adecuadas debemos tener muy en cuenta los siguientes temas:
1. 1.1 Solución de problemas y toma de decisiones
  1. La solución de problemas es un proceso de reconocer la diferencia entre el estado actual y el estado deseado de las cosas y poder tomar acciones para reducir o eliminar la diferencia.
    1. El proceso de solución de problemas debe considerar los siguientes pasos:
      1. 1. Identificar y definir el problema
      2. 2. Determinar el conjunto de soluciones alternas.
      3. 3. Determinar el criterio que se utilizarán para evaluar las alternativas.
      4. 4. Evaluar las alternativas.
      5. 5. Elegir una alternativa.
      6. 6. Implementar la alternativa seleccionada.
      7. 7. Evaluar los resultados para determinar si se ha obtenido una solución satisfactoria.
  2. La toma de decisiones es saber identificar y definir el problema, finaliza con la elección de una alternativa, lo que constituye el acto de tomar la decisión.
2. 1.2 Análisis cuantitativo y toma de decisiones
  1. La fase de toma de decisiones adopta dos formas básicas: cuantitativa y cualitativa.
    1. El análisis cualitativo se basa en el juicio y la experiencia del gerente; incluye la intuición del administrador respecto al problema y es más un arte que una ciencia.
      1. En el enfoque cuantitativo, el analista se centrará en los hechos cuantitativos o datos asociados con el problema y desarrollará expresiones matemáticas que describan los objetivos.
        Razones para utilizar un enfoque cuantitativo en el proceso de toma de decisiones:
        1. El problema es complejo y el gerente no puede encontrar una buena solución sin la ayuda del análisis cuantitativo.
        2. El problema es especialmente y el gerente quiere hacer un análisis minucioso antes de intentar tomar la decisión.
        3. El problema es nuevo y el gerente no tiene experiencia previa en la cual basarse.
        4.El problema es repetitivo y el gerente ahorra tiempo y esfuerzo al basarse en procedimientos cuantitativos
3. 1.3 Análisis cuantitativo
  1. El análisis cuantitativo empieza cuando el problema está estructurado.
    1. Para aplicar con éxito el análisis cuantitativo a la toma de decisiones, el analista debe colaborar estrechamente con el gerente o usuario de los resultados
    2. Se requiere de un trabajo en equipo para transformar la descripción general de un problema en un problema bien definido que puede abordarse por medio del análisis cuantitativo.
  2. Pasos par el análisis cuantitativo
    1. Desarrollo de modelos
      1. Son representaciones de objetos o situaciones reales y pueden presentarse en varias formas.
        CLASIFICACIÓN DE MODELOS
        Los modelos son réplicas físicas de objetos reales
        EJEMPLO: Un carrito de juguete es igual a un auto real.
        Modelos análogos.
        Modelos icónicos.
        Modelos matemáticos
      2. Preparación de los datos
        Se refieren a los valores de los insumos incontrolables del modelo.
        Todos los insumos o datos incontrolables deben especificarse antes de que podamos analizar el modelo y recomendar una decisión o solución para el problema.
        Muchos analistas cuantitativos inexpertos dan por sentado que una vez que se defi ne el problema y se desarrolla un modelo general, el problema básicamente está resuelto.
        Se necesita una base de datos muy grande para apoyar al modelo matemático y también participan los especialistas en sistemas de información.
        Solución de modelos
        En este paso, el analista intenta identificar los valores de las variables de decisión que proporcionan la “mejor” salida para el modelo.
        Los valores de las variables de decisión que proporciona la mejor salida se conoce como la solución óptima del modelo
        La solución del modelo no se utilizará en la práctica hasta que el modelo pase satisfactoriamente la prueba y la validación.
        Generación de informes
        Son Informes administrativos basados en la solución del modelo.
        Una nota respecto a la implementación
        El gerente debe supervisar la implementación y la evaluación de seguimiento de la decisión.
        La implementación exitosa de los resultados es crucial tanto para el analista cuantitativo como para el gerente.
        Si los resultados del proceso del análisis cuantitativo no se implementan correctamente, todo el esfuerzo será inútil
        La solución de un problema basada en el análisis cuantitativo es una de las entradas que el gerente considera antes de tomar la decisión final
        De ahí que los resultados del modelo deban aparecer en un informe gerencial que quien toma decisiones pueda comprender con facilidad.
        El informe incluye la decisión recomendada y otra información pertinente acerca de los resultados que puedan ser útiles para quienes toman decisiones.
4. 1.4 Modelos de costos, ingresos y utilidades
  1. Son los que implican la relación entre el volumen de producción, el volumen de ventas, y los costos, los ingresos y las utilidades.
  2. Modelos de costos y volumen
    1. El costo de fabricación de un producto es una función del volumen producido.
      1. COSTO FIJO
        Es la cantidad del costo total que no depende del volumen de producción.
      2. COSTO VARIABLE
        Es la cantidad del costo total que depende del volumen de producción y varía con el mismo
      3. COSTO MARGINAL
        La tasa de cambio del costo total con respecto al volumen de producción
    2. Modelos de ingresos y volumen
      1. El ingreso marginal
        Es la tasa de cambio del ingreso total con respecto al volumen de ventas,
        El incremento en el ingreso total que provoca el incremento de una unidad en el volumen de ventas
      2. Modelos de utilidades y volumen
        Si damos por realizado que sólo se producirá lo que se puede vender, el volumen de producción y el de ventas serán iguales.
        Los gerentes tienen claro cuáles son las implicaciones de sus decisiones en ellas
        Análisis del punto de equilibrio
        El volumen que resulta cuando los ingresos totales son iguales a los costos totales.
        El volumen que sorepase el punto de equilibrio generará utilidades, mientras que un volumen por debajo del punto de equilibrio ocasionará pérdidas.
        El punto de equilibrio de un producto brinda información para que un gerente tome decisiones de fabricar o no un producto.
5. 1.5 Métodos cuantitativos en la práctica
  1. En la actualidad profesionales han encontrado aplicaciones para:
    1. Programación lineal
      1. Es un método desarrollado para situaciones que involucran la maximización o minimización de una función lineal sujeta a restricciones lineales.
    2. Programación lineal entera
      1. Es un método utilizado para problemas como programas lineales con el requisito de que las recomendaciones de decisión sean valores enteros.
    3. Programación de proyectos
      1. Los gerentes son los encargados de la planeación, programación y control de los proyectos.
    4. Modelos de inventario
      1. Ayuda en los problemas duales de mantener suficientes inventarios para satisfacer la demanda de productos.
    5. Modelos de líneas de espera
      1. Facilita para tomar mejores decisiones relacionadas a la operación de sistemas en que intervienen líneas de espera.
    6. Simulación
      1. Se utiliza para planificar la operación de un sistema.
    7. Análisis de decisiones
      1. Propone estrategias óptimas en situaciones que involucran varias alternativas de decisión
    8. Elaboración de pronósticos
      1. Técnicas que se suele utilizar para predecir aspectos futuros
    9. Modelos de procesos de Markov
      1. Útiles en el estudio de la evolución de ciertos sistemas a lo largo de ensayos similares.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE NOMBRE: DANNY RAMOS - CURSO: 5to Administración de Empresas.
BIBLIOGRAFÍA: Métodos cuantitativos para los negocios. (Anderson, David R.; Sweeney, Dennis J). (2011). Editorial, Cengage Learning,

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