MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Magnitudes de un movimiento oscilatorio
1. Periodo (T): tiempo que tarda el movil en dar una oscilacion completa
2. Frecuencia (f): número de oscilaciones por segundo
3. Elongación (x, y): posición de la partícula respecto de la posición de equilibrio
4. Amplitud (A): valor máximo de la elongación
Ecuaciones
1. Mov. Horizontal
  1. x(t) = A · cos(ω · t + φ0)
2. Mov. Vertical
  1. y(t) = A · sen(ω · t + φ0)
3. Velocidad
  1. v(t) = -A · ω · sen(ω · t + φ0)
  2. [v(t)]máx = A · ω
4. Aceleración
  1. a(t) = -A · ω² · cos(ω · t + φ0)
  2. (a)máx = ω² · A
  3. a(x) = -ω² · x
Parámetros
1. Amplitud (A) = Radio del M.C.: máxima elongación
2. Frecuencia angular (ω): ángulo que se desplaza el oscilador sobre el círculo en la unidad de tiempo
  1. ω = 2πf = 2π/T
3. Fase del movimiento [φ(t)]: ángulo de la función que depende del tiempo
Dinámica del M.A.S.
1. Ley de Hooke: F = -k · x
  1. k = m · ω²
2. 2ª ley de Newton: F = m · a
Péndulo simple
1. ω = √(g/L)
  1. T = 2π · √(g/L)
Energía del oscilador armónico
1. Trabajo: τ = F · Δr = F · Δr · cosθ
Teorema de las fuerzas vivas
1. ΔEc = τ = (1/2) · k(A² - x²)
2. Ec = (1/2) · mv² = (1/2) · mω²(A² - x²)
Fuerzas conservativas
1. Una fuerza es conservativa si el trabajo que efectúa al trasladar una partícula de una posición a otra depende de dichas posiciones y no del camino seguido
2. E. Potencial
  1. τc = -ΔEp
  2. Elástica
    1. τ = (1/2) · k · x²
Conservación de la Em
1. Em = Ec + Ep
2. τT = τnc + τc
  1. ΔEm = τnc
    1. Si sobre un cuerpo actúan sólo Fc su Em se conserva
Energía del oscilador armónico
1. Ec = (1/2) · k(A² - x²)
  1. Em = (1/2) · k · A²
2. Ep = (1/2) · k · x²

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	Erstellt von ramongc2009 vor etwa 9 Jahre