MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

MOVIMIENTOS OSCILATORIOS
1. Magnitudes
  1. Periodo (T)
    1. Tiempo que se tarda en realizar una oscilación
  2. Frecuencia (F)
    1. Número de oscilaciones realizadas en un segundo
  3. Elongación (x,y)
    1. Posición del objeto respecto del punto de equilibrio
  4. Amplitud (A)
    1. Es la máxima elongación
2. Causas
  1. Situación de equilibrio estable
    1. Si nada lo perturba, sigue así indefinidamente
  2. Si se desplaza de esa posición de equilibrio
    1. La inercia tiende a devolver el cuerpo al punto inicial
ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO DE UN M.A.S.
1. x(t)=A·cos(ωt+φ)
CINEMÁTICA DE UN M.A.S.
1. Posición
  1. Es la elongación
  2. x=0 en el punto de equilibrio
  3. x es máxima cuando equivale a la amplitud
2. Velocidad
  1. Es la derivada de la posición respecto del tiempo
  2. v=0 en la máxima elongación (Amplitud)
  3. v es máxima en el punto de equilibrio
  4. Ec. general de la velocidad
3. Aceleración
  1. Es la derivada de la velocidad respecto del tiempo
  2. a=0 en el punto de equilibrio
  3. a es máxima en la máxima elongación (Amplitud)
  4. Ec. general de la aceleración
    1. a=-A⋅ω^2
DINÁMICA DE UN M.A.S.
1. Causa y consecuencia
  1. Consecuencia
    1. F=m·a
  2. Causa
    1. Ley de Hooke
      1. F=-k·x
        ``F´´es la fuerza recuperadora que hace que se vuelva a la posición de equilibrio
        ``K´´es la constante elástica característica de el muelle
  3. Al relacionar causa y consecuencia, obtenemos que
    1. K=ω^2·m
      1. Cuanto mayor es la constante, mayor es la velocidad angular (ω)
PÉNDULO SIMPLE
1. Se considera oscilador armónico cuando el ángulo de oscilación es muy pequeño
  1. El ángulo es muy pequeño porque
    1. El desplazamiento respecto a la vertical se considera perpendicular a dicha vertical
2. La masa no afecta al periodo del péndulo; sin embargo, el ángulo inicial si, pero muy poco
  1. La longitud de la cuerda (de masa despreciable) es lo que más influye
3. Ec. a partir de la cual averiguamos la velocidad, el periodo y la frecuencia
  1. ω^2=g/L
TRABAJO Y ENERGÍA
1. Trabajo
  1. Capacidad de una fuerza de realizar transformaciones sobre una partícula u objeto
  2. No hay trabajo cuando
    1. No hay fuerza o desplazamiento
    2. La fuerza es perpendicular al desplazamiento
  3. Ec. general
    2. Teorema de las fuerzas vivas
      1. El trabajo realizado por todas las fuerzas que actuan sobre un sistema es igual a su energía cinética
      2. τ=ΔEc
2. Energía
  1. Fuerzas conservativas
    1. Fuerzas que restituyen el trabajo que se ejerce sobre ellas
      1. Siempre llevan asociada una energía potencial (elástica, gravitatoria...)
    2. Su contrario: Fuerzas disipativas o no conservativas (Froz)
  2. Tipos de energía
    1. Cinética
      1. Ec=1/2·m·v^2
      2. Ec=1/2·k·(A^2-x^2)
    2. Potencial
      1. Ep=m·g·h
      2. Elástica
        Epe=1/2·k·x^2
      3. ΔEp=-τ(fuerzas no conservativas)
    3. Mecánica
      1. Conservacion de la Em
        En ausencia de fuerzas no conservativas, la energía mecánica se conserva
      2. Em=Ep+Ec=1/2·k·A^2

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	Erstellt von Roberto Herraiz Canela vor etwa 9 Jahre