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Beschreibung
Mindmap von NereaAgudo, aktualisiert more than 1 year ago
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Erstellt von NereaAgudo
vor etwa 9 Jahre
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Movimiento Armónico
Simple (m.a.s)
- MOV. VAIVEN SOBRE
TRAYECTORIA
- T(s):
Período
- Tiempo en completar una oscilación
- Tiempo en completar una oscilación
- f(Hz):
Frecuencia
- Nº oscilaciones/unidad de
tiempo
- Nº oscilaciones/unidad de
tiempo
- x(m):
Elongación
- Desplazamiento
- Respecto de la posición de
equilibrio
- Respecto de la posición de
equilibrio
- Ec. en función de
t(s)
- x(t)= A cos (2π f+φº)
- donde
- 2π f = w (Frecuencia
Angular)
- 2π f = w (Frecuencia
Angular)
- donde
- x(t)= A cos (2π f+φº)
- Desplazamiento
- A(m): Amplitud
- Máxima
elongación
- Máxima
elongación
- T(s):
Período
- CAUSAS
- Sit. Equilibrio
Estable
- Sin
perturbación
- Permanece
indefinidamente
- Permanece
indefinidamente
- Si se
desplaza
- Regresa a
posición de
Equilibrio
- Generando
m.a.s
alrededor
- Generando
m.a.s
alrededor
- Regresa a
posición de
Equilibrio
- Sin
perturbación
- Sit. Equilibrio
Estable
- CINEMÁTICA
- Velocidad
- Variación de la posición
respecto a t
- v= dx(t) / dt
- Derivada de la posición respecto a t
- v(t)= A w (-sen wt+φº)
- v(t)= A w (-sen wt+φº)
- Derivada de la posición respecto a t
- v= dx(t) / dt
- Ec. en función de la
elongación
- v(x)= ±w √(A²-x²)
- Vmin.
- En |x|=A (max. elongación)
- En |x|=A (max. elongación)
- Vmax.
- |v|= Aw (Punto Equilibrio)
- |v|= Aw (Punto Equilibrio)
- Vmin.
- v(x)= ±w √(A²-x²)
- Variación de la posición
respecto a t
- Aceleración
- Variación de la velocidad
respecto a t
- a= dv (t) / dt
- Derivada de la velocidad respecto a t
- a(t)= -A w².cos (wt+φº)
- a(t)= -A w².cos (wt+φº)
- Derivada de la velocidad respecto a t
- a= dv (t) / dt
- Ec. en función de la elongación
- a(x)= -w²x
- Amin.
- En x=0 a=0 (Punto Equilibrio)
- En x=0 a=0 (Punto Equilibrio)
- Amax.
- |amax.|=Aw² (En la max. elongación)
- |amax.|=Aw² (En la max. elongación)
- Amin.
- a(x)= -w²x
- Variación de la velocidad
respecto a t
- Velocidad
- DINÁMICA
- Causa
- Ley de Hooke
- F= -k x
- F= -k x
- Ley de Hooke
- Consecuencia
- 2ª Ley de
Newton
- Σ F = m a
- -k x = m a
- -k x = -m w² x
- K= m w²
- + k = + rígido
- Menor
frecuencia
- Menor
frecuencia
- - k = - rígido
- Mayor
frecuencia
- Mayor
frecuencia
- + k = + rígido
- K= m w²
- -k x = -m w² x
- -k x = m a
- Σ F = m a
- 2ª Ley de
Newton
- Causa
- TRABAJO Y ENERGÍA
- Tipos de trabajo (ζ, )
- Fuerza cte. y paralela al desplazamiento
- ζ,= F Δr = F Δr cos (F Δr)
- ζ,= F Δr = F Δr cos (F Δr)
- Fuerza cte. pero no paralela al desplazamiento
- ζ,= F Δr cos (F Δr)
- ζ,= F Δr cos (F Δr)
- Fuerza no es cte. y su ángulo con el
desplazamiento tampoco
- ζ,= Σ F dr = ∫ F dx = ∫ -kx dx
- ζ,= 1/2 k (A²-x²)
- ζ,= 1/2 k (A²-x²)
- ζ,= Σ F dr = ∫ F dx = ∫ -kx dx
- Fuerza cte. y paralela al desplazamiento
- TEOREMA DE LAS FUERZAS VIVAS
- Todo trabajo aplicado sobre un sistema
se emplea en modificar su energía cinética
- ζ, = ΔE.cinética
- ζ, = ΔE.cinética
- Todo trabajo aplicado sobre un sistema
se emplea en modificar su energía cinética
- Energía potencial (E. de
ligadura)
- Ligada a fuerzas
conservativas
- Su trabajo no depende de la trayectoria
- Su trabajo no depende de la trayectoria
- ΔEpotencial= -ζ, (fuerzas conserv .)
- E. potencial elástica = 1/2 k x²
- E. potencial elástica = 1/2 k x²
- Ligada a fuerzas
conservativas
- Energía Mecánica
- Del oscilador
armónico
- Em = 1/2 k A²
- Em = 1/2 k A²
- TEOREMA CONSERVACIÓN DE LA
ENERGÍA MECÁNICA
- Siempre que no hay trabajo de las fuerzas no
conservativas la E.m se conserva
- ΔEmecánica= ζ, (fuerzas no conserv .)
- ΔEmecánica= ζ, (fuerzas no conserv .)
- Siempre que no hay trabajo de las fuerzas no
conservativas la E.m se conserva
- Del oscilador
armónico
- Tipos de trabajo (ζ, )
- M.A.S en PÉNDULOS
- Px = m g sen φ
- F. elástica = -k x
- Desplazamiento respecto a la
vertical va a ser
perpendicular a ella
- Ángulo despreciable
- Px = m g x/L
- T = 2π √(L/g)
- Px = m g x/L
- Ángulo despreciable
- Px = m g sen φ
Medienanhänge
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