Teorema de los límites

Limites unilaterales
1. Unicidad del límite
  1. Si el límite existe es único
2. El limite de una constante es constante
3. El limite de la indentidad cuando x tiende a a es a
4. El límite de la suma es la suma de los límites
  1. El límite de la resta es la resta de los límites
5. El límite de la multiplicación
6. El límite de la división
7. El límite de una función por una constante
8. El límite de una potencia constante
9. El límite de una raiz
10. El límite de un radical
11. El límite de un polinomio
límites bilaterales
1. Límite por la izquierda
  1. Solo se consideran los valores cercanos e inferiores a a
2. límite por la derecha
  1. Solo se consideran los valores cercanos y superiores a a
3. límite por la izquierda + límite por la derecha = igual a límite
límite al infito
1. limite al + infinito
  1. Nos fijamos que pasa con f(x) cuando x crece sin cota
2. limite al - infinito
  1. Nos fijamos que pasa con f(x) cuando x decrece sin cota
continuidad
1. Función continua en un punto
  1. Una función es continua en a si
    1. el limite f en a existe
    2. f(a) está definida.
    3. Si el límite de f en a es igual f(a)
2. Función continua en un conjunto
  1. Es una función que es continua en todos los puntos del conjunto
  2. Ejemplos
límite a infinito
1. límite a infinito
  1. Cuando nos acercamos al un punto la función crece sin cota
2. límite a - infinito
  1. Cuando nos acercamos al un punto la función decrece sin cota
3. limites laterales a infinito
  1. Es un limite ya sea izquierda o derecha que crece o decrece sin cota.

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