Limites:breve introdução.

Na matemática, em limites, nos interessa o que acontece com uma função exatamente num valor?
1. NÃO!!!Nos interessa o que ocorre nas proximidades do valor mencionado.
2. NÃO!!!Inclusive existem casos em que a função nem está definida no ponto dado.
3. Por exemplo, o ponto x=2 na função: f(x)=x². Temos f(2)=2², ou seja f(2)=4. Vejamos o gráfico desta função:
  1. 1. Dizemos que o limite desta função é 4 quando x tende a 2.
    2. Representamos o limite desta função assim:
      1. O sinal "-" como se fosse um expoente significa que x se aproxima de 2 a partir de valores menores que 2, cada vez mais próximo dele.
        Aproximação pela esquerda:
        O sinal "+" como se fosse um expoente significa que x se aproxima de 2 a partir de valores maiores que 2, cada vez mais próximo dele.
        Aproximação pela direita:
        IMPORTANTE: Somente haverá limite para uma função em um determinado valor de x se, ao nos aproximarmos de x, tanto pela direita quanto pela esquerda, chegarmos ao mesmo valor de limite!!!
    3. Já no gráfico abaixo temos um exemplo em que a função não está definida no ponto dado:
      1. Se tentarmos obter o limite, simplesmente substituindo x por 2, teremos uma indeterminação (Divisão de zero por zero):
        Neste caso, o numerador é um produto notável (diferença de quadrados): x² - 2² = (x+2)(x-2). Portanto, podemos simplificar os termos (x-2) do numerador e denominador:
        IMPORTANTE: essa simplificação somente foi possível porque o denominador não é zero e sim muito próximo de zero, pois x é um número próximo de zero. Portanto não há inderminação (divisão por zero).
4. Nos interessa o que acontece um pouco antes do valor dado.
5. Nos interessa o que acontece um pouco depois do valor dado.

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	Erstellt von EDMIR DE OLIVEIRA MUNHOZ vor etwa 2 Jahre