La transformada de Laplace es un tipo de transformada
integral frecuentemente usada para la resolución de
ecuaciones diferenciales ordinarias. La transformada de
Laplace de una función f(t) definida (en ecuaciones
diferenciales, en análisis matemático o en análisis funcional)
para todos los números positivos t ≥ 0, es la función F(s)
Teoremas de Transformadas
Derivación
Integración
Dualidad
Linealidad
Teorema de valor inicial
Teorema de valor
final
Transformada inversa
En matemática, la transformada inversa de Laplace
de una función F(s) es la función f(t) que cumple con
la propiedad
Métodos de solución
Tabla General
Forma integral
Fracciones Parciales
Teorema de ecuaciones diferenciales
Existencia y
unicidad
Supóngase que tanto la función y
su derivada parcial son continuas
en algún rectángulo del plano xy
que contiene el punto en su
interior. Entonces, para algún
intervalo abierto conteniendo el
punto , el problema del valor inicial
Teorema de
Picard-Lindelöf
Establece bajo qué condiciones puede asegurarse la existencia y unicidad de
solución de una EDO dado un problema de Cauchy
Fracciones parciales
consiste en descomponer un cociente de polinomios en una suma de fracciones de polinomios de
menor grado