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Beschreibung
Mindmap von Ludy Lizarazo, aktualisiert more than 1 year ago
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Erstellt von Ludy Lizarazo
vor mehr als 2 Jahre
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Tipos De Ecuaciones Para La Recta
y Planos En El Espacio R3
- La recta R3 es similar en R2, quiere decir que teniendo
dos puntos sobre ellos pasa una sola recta.
- En R3 es un plano paralelo al eje z, y en R2 es una recta.
- En R3 es un plano paralelo al eje z, y en R2 es una recta.
- Ecuación Vectorial De La Recta
- Dados un vector v = (v1, v2, v3) y un punto
P0 (x0, y0, z0), nos proponemos hallar la
ecuación de la recta r que pasa por el
punto P0 y es paralela al vector v.
Consideremos un punto P (x, y, z)
perteneciente a la recta r. El vector P0P
resultará paralelo al vector director v:
- P0P = αv
- (x–x0, y–y0, z–z0) = α (v1, v2, v3)
- (x, y, z) = (x0, y0, z0) + α (v1, v2, v3)
- (x, y, z) = (x0, y0, z0) + α (v1, v2, v3)
- α ∈ R Ecuación vectorial de la recta
- (x–x0, y–y0, z–z0) = α (v1, v2, v3)
- P0P = αv
- Dados un vector v = (v1, v2, v3) y un punto
P0 (x0, y0, z0), nos proponemos hallar la
ecuación de la recta r que pasa por el
punto P0 y es paralela al vector v.
Consideremos un punto P (x, y, z)
perteneciente a la recta r. El vector P0P
resultará paralelo al vector director v:
- Ecuaciones Paramétricas De La Recta
- Son denominadas las
ecuaciones paramétricas
de la recta. si un punto R
esta sobre la recta L,
estas ecuaciones se
satisfacen para algún
valor de t. Ahora, si de
las ecuaciones
despejamos t, nos
queda:
- Son denominadas las
ecuaciones paramétricas
de la recta. si un punto R
esta sobre la recta L,
estas ecuaciones se
satisfacen para algún
valor de t. Ahora, si de
las ecuaciones
despejamos t, nos
queda:
- Ecuaciones Simétricas De La Recta
- Para simplificar la notación, se realizan las siguientes asignaciones
- Ecuaciones paramétricas
- Ecuaciones simétricas
- Ecuaciones paramétricas
- Para simplificar la notación, se realizan las siguientes asignaciones
- Recta Definida Como Intersección
De Dos Planos
- Dos planos no paralelos
π1:a1x+b1y+c1z+d1=0 y
π2:a2x+b2y+c2z+d2=0
determinan al cortarse una
recta en R3 que queda
expresada por el sistema de
ecuaciones lineales:
- Dos planos no paralelos
π1:a1x+b1y+c1z+d1=0 y
π2:a2x+b2y+c2z+d2=0
determinan al cortarse una
recta en R3 que queda
expresada por el sistema de
ecuaciones lineales:
- Rectas en R3 Paralelas y Ortogonales
- Para establece si dos rectas en R3 son paralelas u
ortogonales basta con revisar sus vectores de dirección.
- Para establece si dos rectas en R3 son paralelas u
ortogonales basta con revisar sus vectores de dirección.
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