Modelos de Estado Múltiple

Resumen
1. Este tema es derivado del modelo de supervivencia de estatus múltiple. En general obtendremos transiciones de tiempo continuo.
  1. ¿Qué son los Modelos de Estado Múltiple?
    1. Los modelos de estado múltiple son una herramienta natural.
    2. Son intuitivas y utilizan técnicas numéricas.
    3. Simplifican y proporcionan una base para:
      1. fijar precios y así valorar contratos de seguros complejos.
    4. Viva = 0
      1. Muerta = 1
    5. Ejemplos.
      1. El modelo vivo-muerto.
        Es un modelo probabilístico.
        Un individuo de edad x tenemos una sola variable Tx
        Se obtiene dos estados vivo=1 ó muerto=0
        Tenemos una sola transición de 1 --> 0 pero no viceversa.
        Definimos la edad x>= 0 al tiempo t=0
        Y(t)=1 ó Y(t)=0
        Para Y(t)=1 el individuo muere antes de la edad x+t.
        Para Y(t)=0 el individuo vive a la edad x+t.
        Es un proceso estocástico de tiempo continuo.
      2. Seguro a término con mayor beneficio por muerte accidental.
        Este modelo viene del anterior (modelo vivo-muerto), sólo que en este se agrega cuál fue el motivo de la muerte para saber el monto del beneficio a pagar.
        Saludable=0
        Deshabilitado=1
        Muerte=2
        Podemos ir de sano a deshabilitado ó a muerto, y de deshabilitado a muerto, pero de muerto a las otras dos no.
        Aquí la variable Y(t) puede tomar los valores 0, 1 y 2.
        La diferencia entre el modelo anterior es que ahora se distinguen las muerte ocasionadas por accidentes y por muertes de otras causas. Todo esto previsto en los beneficios de la póliza.
      3. Modelo de incapacidad permanente.
        Brinda algunos o todos los siguientes beneficios:
        Una anualidad mientras está incapacitado permanentemente
        Una suma global al quedar permanentemente incapacitado
        Primas pagaderas mientras esté sano.
      4. Modelo de seguro de renta de invalidez.
        El seguro de ingresos por discapacidad paga un beneficio durante los períodos de enfermedad; el beneficio cesa en la recuperación.
        Se podría utilizar para valorar pagos a tanto alzado supeditado a la enfermedad o a la muerte.
        Este modelo dice que podrían ocurrir varios períodos de enfermedad antes de la muerte.
        Si es así la prima se paga en períodos saludables en el medio del seguro.
        Saludable = 0
        Enfermo = 1
        Muerto = 2
        Aquí podemos ir del estado saludable a enfermo y luego a muerto ó de enfermo a saludable y por último muerto, pero de este último no podemos regresar a los anteriores.

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