3.Polinomios

1.Polinomios.Valor numérico
1. Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número, denominado coeficiente, y una o varias letras, llamadas parte literal, que tienen como exponentes números naturales o el cero.
2. Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma o resta de dos o más monomios no semejantes
3. tipos de polinomios
  1. Polinomio Reducido
  2. Polinomio Completo
  3. Polinomio Ordenado
4. El valor numérico de un polinomio es el resultado que se obtiene al sustituir las variables por números determinados y hacer las operaciones indicadas.
  1. Si el polinomio es P (x) y el número por el que se quiere sustituir es x = a, el valor numérico se designa mediante P (a), y el resultado será un número. Si el valor numérico de un polinomio en x = a es cero, se dice que a es una raíz del polinomio.
5. 1. Grado
  2. coeficientes de un polinomio
  3. Términos
  4. Coeficiente principal
  5. Término independiente
Factorización de Polinomios
1. Factorizar un polinomio consiste en expresarlo como producto de polinomios irreducibles.
2. Simplificaciñon de fracciones algebraicas
  1. Una fracción algebraica es una fracción cuyo denominador es un polinomio.
2.Suma y Resta de Polinomios
1. La suma y resta de polinomios se basa en la suma y resta de monomios semejantes
2. Propiedades
3.Multiplicación de Polinomios.Factor Común
1. Propiedades
4.División de Polinomios
1. Para dividir un polinomio, D (x), entre otro, d (x), es necesario que el grado del polinomio dividendo, D (x), sea mayor o igual que el grado del polinomio divisor,
2. Para comprobar si la división es correcta, se tiene que cumplir que el dividendo sea igual al divisor por el cociente más el resto
5.Regla de Ruffini.Teorema del resto y Teorema del factor
1. La regla de Ruffini es un método sencillo para dividir un polinomio entre un binomio de la forma (x – a), donde a es un número real.
2. Pasos
3. Teorema del Resto
  1. El resto de la división del polinomio P (x) entre un binomio de la forma (x – a) es el valor numérico de dicho polinomio para el valor x = a
4. Teorema del Factor
  1. Un polinomio, P (x), tiene como factor (x – a) si el valor numérico de dicho polinomio para el valor x = a es cero. Si (x – a) es un factor de P (x), decimos que es una raíz del polinomio P (x), es decir, que x = a es un valor que anula dicho polinomio
Identidades Notables.Potencias de Polinomios
1. Cuadrado de una suma
2. Cuadrado de una diferencia
3. Suma por diferencia
4. Potencias de Polinomios

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