Zusammenfassung der Ressource
TEOREMAS DE LÍMITES
- Herramientas matemáticas para encontrar el límite
de una función en un punto determinado.
- Teorema del límite fundamental
- Sí f(x) está acotada y continua en un intervalo cerrado [a,
b], entonces existe al menos un punto c en ese intervalo
donde la función alcanza su valor máximo y otro punto d
donde alcanza su valor mínimo.
- Teorema de la existencia de límites
- Si una función f(x) está definida en un
intervalo abierto que contiene a x = a, excepto
posiblemente en el punto a mismo, y si el
límite de f(x) existe cuando x se aproxima a a
desde ambos lados, entonces el límite existe
en x = a.
- Teorema de la unicidad del límite
- Si el límite de f(x) existe cuando x se aproxima a a
desde ambos lados, entonces ese límite es único.
- REFERENCIAS: Stewart, J. (2012). Cálculo de una variable:
trascendentes tempranas. (7ª ed.). (pp. 70-85). Cengage Learning.
Zill, D. G. y Wright, W. S. (2011). MATEMATICAS 1. Calculo diferencial.
(pp 87-129). México: Mc Graw-Hill.
- Para determinar la continuidad de una función, se deben cumplir:
- El límite debe ser igual al valor de la función en el punto.
- La función debe estar definida en el punto en cuestión.
- El límite de la función en el punto debe existir.
- Si se cumplen estas 3 condiciones, entonces la función es continua en el punto. En general, una
función es continua en un intervalo si es continua en cada punto de ese intervalo.