Zusammenfassung der Ressource
UNIDAD 4: ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA
- Pruebas no paramétricas para
datos cualitativos
- Se utilizan pruebas no paramétricas cuando las muestras no provienen de
distribuciones normales o cuando no hay información de ningún
parámetro.
- Ventajas
- 1. Se pueden utilizar para probar parámetros de poblaciones no
normales.
- 2. Se pueden utilizar con datos nominales u
ordinales.
- 3. Se pueden utilizar para probar hipótesis que no involucran
parámetros poblacionales.
- 4. Los cálculos suelen ser más fáciles que sus contrapartes paramétricas y
son más simples de entender.
- Desventajas
- 1. Son menos sensibles que sus homólogos paramétricos
cuando se cumplen los supuestos de los métodos
paramétricos.
- 2. Tienden a utilizar menos información que las pruebas
paramétricas.
- 3. Son menos eficientes que sus homólogos paramétricos
cuando se cumplen los supuestos de los métodos paramétricos.
- Prueba de signos
- La prueba de los signos se basa en el signo de una diferencia
entre dos observaciones relacionadas. En el caso de una prueba
de los signos, no interesa la magnitud de la diferencia, sino sólo
la dirección de ella.
- Cuando el tamaño de la muestra es 26 o más, la fórmula que
se aplica para la prueba de signos es la siguiente:
- Si el valor de los datos está por encima del valor
esperado, se le asigna un signo más (+) e indica un
aumento.
- Si el valor de los datos está por debajo del valor esperado, se le
asigna un signo menos (−) e indica una disminución.
- Si el valor de los datos es igual al valor
esperado, se le asigna un cero.
- Pruebas no paramétricas para dos muestras
- Pruebas de normalidad
- Como se indicó anteriormente, las pruebas y estadísticas no
paramétricas se pueden usar en lugar de sus contrapartes
paramétricas (z, t y F) cuando no se puede cumplir la
suposición de normalidad.
- Prueba de Wilcoxon de rangos con signo
- La prueba de Wilcoxon de los rangos con signo es la
contraparte no paramétrica de la prueba t Student para
muestras dependientes. Las pruebas de Wilcoxon
consideran las diferencias en las magnitudes mediante el
uso de rangos.
- Un rango es una variable ordinal que indica el posicionamiento
de un valor de datos en una matriz de datos de acuerdo con
alguna escala de calificación.
- Cuando el tamaño de la muestra es superior a 30, la
fórmula que se aplica para la prueba de Wilcoxon es la
siguiente:
- 1) n es el número de pares cuya diferencia no es igual a 0.
- 2) ws es la suma menor en términos de valor absoluto de los rangos
de signos.
- Prueba de Mann-Whitney
- La prueba de Mann- Whitney es la contraparte no paramétrica de la prueba t Student para
muestras independientes. También es conocida como prueba de Wilcoxon de la suma
de rangos. Esta prueba utiliza la siguiente ecuación:
- 1) R es la suma de los rangos de la primera población.
- 2) n1 es el número de observaciones de la primera población
(o la más pequeña).
- 3) n2 es el número de observaciones de la segunda población
(o la más grande).
- Aplicaciones de la prueba chi
cuadrado
- Chi cuadrado para la prueba de
bondad de ajuste
- El propósito de la prueba de bondad de ajuste es comparar una
distribución observada con una distribución esperada.
- Tablas de contingencia
- Una tabla de contingencia sirve para probar si hay
relación entre dos rasgos o características.
- La prueba de independencia de variables se
utiliza para determinar si dos variables son
independientes o están relacionadas entre
sí cuando se selecciona una sola muestra.
También se usa para comprobar la
homogeneidad de proporciones.
- Pruebas no paramétricas para más de
dos muestras
- Prueba de Kruskal-Wallis
- La prueba de Kruskal-Wallis es la contraparte no
paramétrica de la prueba ANOVA. También es
conocida como análisis en una dirección de la
varianza por rangos de KruskalWallis o prueba H.
- Para calcular el estadístico de
prueba de Kruskal-Wallis:
- 1) Se combinan todas las muestras,
- 2) Se ordenan los valores combinados
de bajo a alto, y
- 3) Los valores ordenados se reemplazan por rangos, a
partir de 1 para el valor menor.
- Coeficiente de correlación de Spearman
- La prueba de coeficiente de correlación de Spearman es la
contraparte no paramétrica de la prueba de r de Pearson.
También es conocida como prueba de correlación por orden de
rango o rho de Spearman.