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Teoría de conjuntos
- Estudiante: Bryan Leonel Cóc López
- Carné: 201809110
- Carné: 201809110
- Vídeo
- Historia
- La teoría de conjuntos es una división de las matemáticas
que estudia los conjuntos. El primer estudio formal sobre el
tema fue realizado por el matemático alemán Georg
Cantor, Gottlob Frege y Julius Wilhelm Richard Dedekind en
el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo debido a
las paradojas que existían.
- La teoría de conjuntos es una división de las matemáticas
que estudia los conjuntos. El primer estudio formal sobre el
tema fue realizado por el matemático alemán Georg
Cantor, Gottlob Frege y Julius Wilhelm Richard Dedekind en
el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo debido a
las paradojas que existían.
- ¿Qué son?
- Conjunto y orden o repetición de los
elementos:
- Las colecciones
ordenadas de objetos se
llaman sucesiones y
suelen notar con
paréntesis.
- No se toma en cuenta ningún
orden de sus elementos. El
conjunto A puede ser {2,6,4,8}
o {8,6,4,2}.
- Las colecciones
ordenadas de objetos se
llaman sucesiones y
suelen notar con
paréntesis.
- Un conjunto es una colección bien definida
de objetos distintos.
- Ejemplo: A={2,4,6,8}
- {(1,2), (3,2), (1,1)} : Es un conjunto de par de pares de
números. {x,y,z} : Es un conjunto de variables.
{exp,cos} : Es un conjunto de funciones.
{{1},{1,2},{2,5}} : Es un conjunto de conjuntos.
{1,exp,{1},{1,2}} : Es un conjunto de varios tipos de
objetos.
- {(1,2), (3,2), (1,1)} : Es un conjunto de par de pares de
números. {x,y,z} : Es un conjunto de variables.
{exp,cos} : Es un conjunto de funciones.
{{1},{1,2},{2,5}} : Es un conjunto de conjuntos.
{1,exp,{1},{1,2}} : Es un conjunto de varios tipos de
objetos.
- Ejemplo: A={2,4,6,8}
- Conjuntos finito e infinito
- Finito: El número de elementos de un conjunto
finito se llama su cardinal, y se nota con doble
barra | | o #.
- Ejemplo: Si A={2,4,6,8} entonces
|A|=4 o #A=4
- Ejemplo: Si A={2,4,6,8} entonces
|A|=4 o #A=4
- Finito: El número de elementos de un conjunto
finito se llama su cardinal, y se nota con doble
barra | | o #.
- Conjunto y orden o repetición de los
elementos:
- Clasificación
- Conjunto infinito: No se especifica un rango.
- Conjunto finito: Hay que especificar un rango e incluso las
características de números.
- Existen también conjuntos vacíos que son el conjunto más
pequeño de todos, representado con { }. Conjunto sin ningún
elemento. Para una propiedad dada que nunca se da.
- Subconjuntos: Es cuando todos los elementos de un
conjunto son también elementos de otro conjunto.
- Conjunto infinito: No se especifica un rango.
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