Festigung im MU

Wiederholung
1. Aufwärmen des Verständnisses
2. Behalten des Kalküls
3. Steigerung der Ablaufgeschwindigkeit
4. Verminderung der Fehlerzahl
5. Prinzip der Variation
  1. Verminderung von Ermüdung und Überdruss
Üben
1. Übungsform
  1. 1) Verständnisübung
    1. Festigung des Grundverständnisses auf Bedeutungsebene
    2. Arbeit mit dem Tafelwerk
    3. sollen unmittelbar an Lernen anschließen
    4. Größen der Prozentrechnung in Text bestimmen
  2. 2) Stabilisierende Üben
    1. macht Ausführen von Teilschritten flüssig
    2. homogene Augaben
    3. Schwierigkeitssteigerung
    4. Prozentrechnung
      1. Aufgaben zur Grundwertberechnung
      2. Aufgaben zur Prozentsatzberechnung
      3. Aufgaben zur Prozentwertberechnung
    5. getrenntes Einüben von Teilschritten
  3. 3) operatives Üben
    1. Vertiefung des Verständnisses
    2. Vernetzung von Bekanntem
    3. Herausareitungs von Zusammenhängen
    4. geeigneter didaktischer Ort für Differnzierung
    5. 3+5 = 5+3
    6. Umkehroperationen
    7. Gegenbeispiele
    8. Spezialfälle
      1. Steigerung um
      2. Steigerung auf
      3. Hintereinanderschaltung von Prozenten
        x * 1,10 * 1,10 = x *1,21
        x * 1,10 * 0.90 = x * 0,99
    9. anspruchsvolle und variationsreiche Übungsform
  4. 4) automatisierende Üben
    1. wiederholtes Üben von Verfahren/Algorithmen bis zur sicheren Abrufbarkeit/Beherrschung
    2. p,q- Formel
    3. schriftliche Rechenverfahren
    4. Gleichungen umstellen
    5. Üben bis keine große Denkleistung zur Lösung erforderlich ist
  5. 5) anwendungsorientiertes Üben
    1. innermathematisch
      1. Größenumwandlung
    2. außermathematisch
      1. Üben im Sinne von Anwenden an Alltagsaufgaben
      2. Zinsrechnung, Rabatte...
    3. transferorientierte Übung
  6. 6) Wiederholung
    1. Aufwärmen des Verständnisses
    2. eher gelernte Aufgabentypen immer wieder in aktuelles Gebiet integrieren
2. Grundsätze für Übungsstunden
  1. Wiederholung
  2. Verteilung
    1. Kurve des Vergessens
    2. zuerst in kurzen Abständen üben zur Vorbeugung frühzeitigen Vergessens
    3. danach Abstände vergrößern
    4. kurze, über einen längeren Zeitraum verteilte Übungen besser als langes, gehäuftes Üben
  3. Motivation
    1. möglichst intrinsisch
    2. entdeckend-lassender Unterricht
    3. ansprechende Gestaltung
    4. Differenzierung
    5. Erfolg schafft Motivation
Vertiefen
1. Untersuchung von Existenzfragen
2. Spezialisierung, Verallgemeinerung zur Vertiefung von Begriffen
3. Diskussion von Gemeinsamkeiten und Unterschieden
4. Vierecke in anderer Form (Spezialisierung) >> Innenwinkelsumme dennoch 360°
5. Sätze: Umformulierungen, Umkehrungen, Spezialisierungen, Verallgemeinerungen
  1. Satz des Thales als Spezialisierung des Zentri-Peripheriewinkelsatzes
  2. Strahlensatz ist nicht umkehrbar
Systematisieren
1. am Ende eines Lernbereichs/Unterrichtseinheit
2. erworbenes Wissen und Können selbst vergleichen und gegenüberstellen
3. nachhaltiges Lernen durch aktives Ordnen (Systematisieren und Sichern
4. Ziel: Erkenntnissysteme herausbilden (Einzelfaktoren zu überschaubaren Wissensgefüge verknüpfen)
5. Haus der Vierecke als systematische Darstellung der Vierecke
6. Ordnen
  1. Reflexionsbedarf
    1. Erfahrungen werden nur durch bewusstes Festigen zu Wissen und Können
  2. Regularisierungsbedarf
    1. individuelle Nachempfindungen müssen mit regulärem mathematischen Wissen konfrontiert werden
  3. Vernetzungsbedarf
  4. Dokumentationsbedarf
    1. Verschriftlichen als Festigung zur Gedankenpräzision
  5. Planungsschritte
    1. 1. Welche Wissenselemente werden systematisiert und gesichert
      1. Konkretisierungen
        Beispiele
      2. Abgrenzungen
        Gegenbeispiele
      3. explizite Formulierungen
        Sätze
        Definitionen
      4. Zusammenhänge
    2. 2. Wie soll gesicherter Eintrag aussehen?
      1. Nützlichkeit der Gestaltung
        Mind-Map
        Tabelle
        Baumdiagramm
      2. Menge an Informationen und Wissensfacetten
    3. 3. Welche Aneingnungshandlungen bieten sich an?
      1. Vorgaben der Lehrperson >> Aktivierung
      2. Komplexität der Aufgabe
      3. Voraussetzungen/Vorkenntnisse der SuS
    4. 4. Welche Unterrichtsmethoden und Formen sind für die Aneignungshandlung passend
      1. EA/Plenum
      2. Welchen Schritt müssen LuL kontrollieren, damit nichts falsches festgehalten wird
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