Zusammenfassung der Ressource
Tema 6: El campo
eléctrico
- LEY DE COULOMB
- La FUERZA (N) de atracción o repulsión ejercida
mutuamente por dos cuerpos cargados es
directamente proporcional al producto de sus cargas
e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que los separa.
- F = k · lql · lq'l / r^2
- Si las cargas son del mismo signo, F tiene el mismo sentido que r
- Si las cargas son de diferente signo, F tiene sentido opuesto a r
- k: Constante eléctrica
dependiente del medio.
- En el vacío k= 9 ·10^9 N · m^2 · C^-2
- k = 1 / 4 pi epsilon
- Epsilon: constate
dieléctrica o permitividad
- La fuerza cumple el principio de superposición.
- Concluye en que las cargas tienen dos propiedades fundamentales
- Se conservan
- Están cuantizadas ( E = múltiplo de la carga del electrón)
- CAMPO ELÉCTRICO
- Definición física
- Perturbación del entorno que envuelve una carga
- Definición matemática
- E = Fe / lql = k · q / r^2 (N/C)
- Si q es mayor que 0, el campo es repulsivo
- Si q es menor que 0, el campo es atractivo
- Cumple el principio de superposición
- REPRESENTACIÓN GRÁFICA
- Líneas de campo
- Cargas positivas: Radiales y hacia fuera. FUENTE de líneas de campo
- Cargas negativas: Radiales y hacia dentro. SUMIDERO de líneas de campo
- Relación entre fuerza e intensidad de campo
- F = q · E
- Si q es mayor que cero, F y E tienen el mismo sentido
- Si q es menor que cero, F y E tienen sentidos opuestos
- ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA
- Trabajo de las fuerzas
conservativas eléctricas
- Variación Ep = - W
- Ep = k · q · q' / r (J)
- Si las cargas tienen el mismo signo, la Ep aumentará al
acercarse estas
- Si las cargas tienen distinto signo, la Ep será máxima en el
infinito (Ep=0) y su valor disminuirá al acercarse estas
- POTENCIAL ELÉCTRICO (V)
- Energía potencial por unidad de carga en un punto de campo eléctrico
- V = Ep / q = - integral de E · dr
- Para una carga puntual: V = k · q/r
- SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL: Lugar geométrico de los puntos del campo en los
que el potencial toma el mismo valor
- ENERGÍA POTENCIAL ELECTROSTÁTICA
- Energía potencial dada por la interacción de cargas próximas entre sí
- Energía potencial de una de las cargas por estar en el campo de la otra
- TEOREMA DE GAUSS
- Permite calcular el campo eléctrico en distribuciones simétricas o sencillas de carga
- Flujo de campo: número de líneas de campo que atraviesan una superficie (N · m^2 · C^-1)
- Variación de su cálculo
según distintos casos
- 1) E= cte, E y vector superficie (normal a la S) paralelos
- Flujo = E · S (módulo por módulo)
- 2) E=cte, ángulo formado por E y S difiere de 0º y 180º
- Flujo = E · S · cos(E,S) = E · S (producto escalar de vectores)
- 3) E no constante: Se toman pequeños valores de la superficie
- d Flujo1 = E1 · dS1
- Por tanto Flujo = sumatorio de flujos en superficies pequeñas del campo
- TEOREMA DE GAUSS PARA CAMPO ELÉCTRICO: El flujo de campo eléctrico creado por
una carga a través de una superficie CERRADA equivale a la carga total interior de la
superficie entre la permitividad eléctrica del medio
- Flujo = q / epsilon0
- El campo en una superficie cerrada
no depende de la superficie
- El flujo no depende de la posición de la
carga en el interior de la superficie
- El flujo es nulo para cargas en el
exterior de la superficie cerrada
- El flujo total será igual a la suma de
los flujos producidos por todas
las cargas interiores
- CÁLCULO DE CAMPOS SEGÚN EL TEOREMA DE GAUSS
- Esfera conductora
uniformemente cargada
- Eext = qint / 4 pi r^2 epsilon0
- Eint = 0
- Vext = qint / 4 pi r epsilon0
- Vint = cte = qint / 4 · pi · r esfera · epsilon0
- Hilo de corriente
conductor/conductor
cilíndrico uniformemente
cargado
- E = qint / 2 pi r L epsilon0 =
lambda / 2 pi r epsilon 0
- lambda = q / L
- L = longitud cilindro
- Plano conductor
uniformemente cargado
- E = qint / epsilon0 · 2 · S = sigma / epsilon0 · 2
- La intensidad es independiente de la distancia
- V = E · d = sigma / 2 epsilon0 d
- SUBCASO: En los condensadores, al haber una placa cargada positivamente y otra
negativamente, al introducir una carga positiva los campos se suman