Zusammenfassung der Ressource
PROPIEDADES TÉRMICAS DE LA
MATERIA
- Ecuaciones de estado
- Las condiciones en que existe un material dado se describen con
cantidades físicas como
- presión
- volumen
- temperatura
- cantidad de sustancia.
- Ejemplo
- un tanque de oxígeno para soldar tiene un manómetro
y una etiqueta que indica su volumen n. Podríamos
agregar un termómetro y pesar el tanque para
determinar su masa
- Estas variables
describen
- estado del material que se llama
- Variables del estado
- El volumen V de una sustancia suele estar determinado por su presión p
- temperatura T
- cantidad de sustancia, descrita por la masa mtotal o número de moles n
- En unos cuantos casos, la relación entre p, V, T y m (o n) es tan sencilla que podemos
expresarla mediante una
- Ecuacion de estado
- Ejemplo
- Sistema hipotético para estudiar
el comportamiento de los gases.
Si calentamos el gas, variamos el
volumen con un pistón móvil y
añadimos más gas, podremos
controlar la presión p, el
volumen V, la temperatura T y el
número n de moles del gas
- La ecuación del gas ideal
- Por lo general, lo más fácil es describir la cantidad de
un gas en términos del nú- mero de moles n en lugar de la masa
- ecuación del gas ideal pV 5 nRT da una buena
descripción del aire dentro de un neumático
inflado, donde la presión es aproximadamente de
3 atmósferas y la temperatura es demasiado alta
para que el nitrógeno o el oxígeno se licuen.
Conforme el neumático se calienta (T aumenta),
el volumen V cambia sólo ligeramente, pero la
presión p aumenta.
- Las mediciones del comportamiento de diversos gases
dan origen a tres conclusiones:
- 1) El volumen V es proporcional al número de moles
n. Si duplicamos el número de moles,
manteniendo constantes la temperatura y la
presión, el volumen se duplica.
- 2) El volumen varía inversamente con la presión absoluta p. Si duplicamos la
presión manteniendo constantes la temperatura T y el número de moles n,
el gas se comprime a la mitad de su volumen inicial. Dicho de otro modo, pV
5 constante cuando n y T son constantes
- 3) La presión es proporcional a la temperatura absoluta. Si duplicamos
la temperatura absoluta, manteniendo constantes el volumen y el
número de moles, la presión se duplica. En otras palabras, p 5
(constante)T si n y V son constantes
- Estas tres relaciones se pueden combinar en una sola ecuación, llamada ecuación
del gas ideal:
- La ecuación de Van der Waals
- La ecuación fue desarrollada en el siglo XIX por el físico holandés J. D. Van der Waals; la interacción
atómica que vimos en la sección 13.4 se llamó interacción de Van der Waals en su honor. La ecuación
de Van der Waals es
- Propiedades moleculares de la materia
- Moléculas y fuerzas intermoleculares
- Toda la materia conocida se compone de moléculas
- . Las moléculas más pequeñas contienen un solo átomo y su tamaño es del orden de 10210 m; las
más grandes contienen muchos átomos y son al menos 10,000 veces más grandes
- Cómo la fuerza entre moléculas y su energía potencial de interacción
dependen de su separación r
- En los sólidos, las moléculas vibran alrededor de puntos más o
menos fijos. En un sólido cristalino, esos puntos están dispuestos
en una red cristalina recurrente
- Moles y número de Avogadro
- Un mol de cualquier elemento o compuesto químico puro contiene un número definido de
moléculas, igual para todos los elementos y compuestos. La definición oficial del SI es que
- Un mol es la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en
0.012 kg de carbono 12.
- El número de moléculas en un mol se denomina número de Avogadro y se denota con NA. El mejor
valor numérico actual para NA es
- La masa molar M de un compuesto es la masa de un mol. Esto es igual a la masa m de una sola
molécula multiplicada por el número de Avogadro
- Modelo cinético-molecular del gas ideal
- modelo cinético-molecular abarca varios pasos,
- 1. Un recipiente con volumen V contiene un número muy grande N de moléculas idénticas, cada una
con masa m
- 2. Las moléculas se comportan como partículas puntuales; su tamaño es pequeño en comparación
con la distancia media entre partículas y las dimensiones del recipiente.
- 3. Las moléculas están en constante movimiento, y obedecen las leyes del movimiento de Newton.
Las moléculas chocan ocasionalmente con las paredes del recipiente. Tales choques son
perfectamente elásticos
- 3. Las moléculas están en constante movimiento, y obedecen las leyes del movimiento de Newton.
Las moléculas chocan ocasionalmente con las paredes del recipiente. Tales choques son
perfectamente elásticos
- Colisiones y presión de gas
- Durante los choques, las moléculas ejercen fuerzas sobre las paredes del recipiente; éste es el
origen de la presión del gas
- Presión y energías cinéticas moleculares
- El aire veraniego (arriba) es más cálido que el aire invernal (abajo); es decir, la energía cinética de
traslación media de las moléculas de aire es mayor durante el verano.
- Rapideces moleculares
- Mientras el hidrógeno es un combustible
deseable para los vehículos, es sólo un
constituyente o una traza en nuestra atmósfera
(sólo hay el 0.00005% de hidrógeno por
volumen). Por consiguiente, el combustible de
hidrógeno tiene que generarse mediante
electrólisis del agua, que por sí solo es un
proceso intensivo de energía.
- Choques entre moléculas
- N moléculas esféricas con radio r en un volumen V. Suponga que sólo
una molécula se mueve: chocará con otra molécula cuando la
distancia entre sus centros sea 2r.
- Suponga que dibujamos un cilindro con radio 2r, con su eje
paralelo a la velocidad de la molécula
- La molécula que se mueve choca con cualquier otra molécula cuyo centro
está dentro de este cilindro.
- En un tiempo corto dt, una molécula con rapidez v recorre una distancia v dt, chocando con
cualquier molécula que esté en el volumen cilíndrico con radio 2r y longitud v dt
- El volumen del cilindro es 4pr 2 v dt. Hay N>V moléculas por unidad de volumen, así que el nú- mero
dN de las que tienen su centro en este cilindro es
- La distancia media recorrida entre choques se llama trayectoria libre media
- Capacidades caloríficas
- medir el calor específico o la capacidad calorífica molar de un material. Ahora veremos cómo
podemos predecir estos valores a partir de la teoría.
- Capacidades caloríficas de los gases
- mantendremos el volumen de gas constante para no tener que preocuparnos por la transferencia de
energía mediante trabajo mecánico. Si dejamos que el gas se expanda, efectuará trabajo empujando
las paredes móviles de su recipiente, y tendríamos que incluir esta transferencia de energía adicional
en los cálculos
- Movimientos de una molécula
diatómica.
- Movimiento de traslación. La molécula se mueve como un
todo; su velocidad puede describirse como los
componentes x, y y z de su centro de masa
- Movimiento de rotación. La molécula gira alrededor
de su centro de masa. Esta molécula tiene dos ejes
independientes de rotación.
- c) Movimiento vibracional. La molécula oscila como si los
ncleos est uvieran conectados mediante un resorte.
- Valores experimentales de CV, la capacidad calorífica molar a volumen constante, para el hidrógeno
gaseoso (H2). La temperatura está graficada en una escala logarítmica
- Rapideces moleculares
- . Una sustancia se vaporiza en un horno; las moléculas de vapor escapan por una abertura en la
pared del horno hacia una cámara de vacío
- una serie de ranuras bloquea el paso de todas las moléculas excepto las de un haz angosto, dirigido a
un par de discos giratorios
- Una molécula que pasa por la ranura del primer disco es bloqueada por el segundo disco a menos
que llegue justo cuando la ranura del segundo disco está alineada con el haz
- Los discos funcionan como un selector de rapidez que deja pasar sólo moléculas dentro de un
intervalo estrecho de velocidades
- Ese intervalo puede variarse alterando la rapidez de rotación de los discos, y podemos medir cuántas
moléculas hay en cada intervalo de rapidez
- Para describir los resultados de tales mediciones, definimos una función f(v) llamada función de
distribución
- Una molécula con rapidez v pasa por la ranura del primer disco giratorio. Al llegar la molécula al
segundo disco giratorio, las ranuras han girado el ángulo de desfasamiento u. Si v 5 vx>u, la molécula
pasará por la ranura del segundo disco giratorio y llegará al detector
- La distribución de Maxwell-Boltzmann
- La función f(v) que describe la distribución real de la rapidez molecular se llama distribución de
Maxwell-Boltzmann, y puede deducirse de consideraciones de mecánica estadística que rebasan
nuestro alcance
- Fases de la materia
- la transición de una fase a otra normalmente se da en condiciones de equilibrio de fases entre las dos
fases y, para una presión dada, esto sólo ocurre a una temperatura específica. Podemos representar
estas condiciones en una gráfica con ejes p y T, llamada diagrama de fases
- . Las tres curvas se unen en el punto triple, la única condición en que
pueden coexistir las tres fase
- Superficies pVT