Gravitação Universal

1° Lei de Kepler - Lei das Órbitas
1. Toda órbita é elíptica
  1. Mais perto do sol - Periélio
    1. Maior velocidade
  2. Mais longe do sol - Afélio
    1. Menor velocidade
2° Lei de Kepler - Lei das Áreas
1. O raio vetor, segmento imaginário que une o centro do Sol ao centro do planeta, “varre” áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
  Anmerkungen:
  - *O planeta percorre o arco P1P2 em um intervalo de tempo Dt1. O raio vetor que liga o planeta ao Sol varre a área A1. *O planeta percorre o arco Q1Q2 em um intervalo de tempo Dt2. O raio vetor que liga o planeta ao Sol varre a área A2.
  1. Em que Vareolar é a quantidade de área varrida em determinado tempo e é uma constante do planeta. Em decorrência dessa lei, admite-se um movimento com velocidades diferentes ao longo da órbita. Veja abaixo.
3° Lei de Kepler - Lei dos Períodos
1. O quadrado do período de translação de um planeta em torno do Sol é proporcional ao cubo do raio médio da respectiva órbita.
  1. Em que T é o período de translação, r é o raio médio da órbita e k é uma constante de proporcionalidade, que só depende da massa do Sol.
Lei da Gravitação Universal
1. A intensidade da força de atração gravitacional entre dois corpos quaisquer é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa.
  1. Da lei da gravitação universal, conclui-se: Quanto maior for a distância entre dois corpos, menor será a força de atração gravitacional entre eles, e vice-versa. Quanto maior for a massa dos corpos envolvidos, maior será a força de atração gravitacional entre eles.
Aceleração da Gravidade
1. Para um corpo situado na superfície da Terra, a força de atração gravitacional entre a Terra e o corpo é dada por:
  1. Para um corpo localizado à altitude h em relação à superfície da Terra, temos:
Corpos em Órbita
1. A velocidade orbital a uma distância r do centro do planeta é dada por:
  1. Em que R é o raio do planeta e h a altura ou altitude na qual se encontra o corpo.
Período de Rotação
Velocidade de Escape
1. É assim chamada a velocidade mínima (v0) com a qual um corpo deve ser lançado da superfície terrestre de modo que se livre da atração gravitacional a que está submetido e se afaste indefinidamente com velocidade nula.

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