ÓPTICA GEOMÉTRICA

Reflexión y refracción en una superficie plana
1. de objeto como se utiliza en óptica. Por objeto entendemos cualquier cosa desde donde se irradian rayos de luz. Esta luz podría ser emitida por el objeto mismo si éste es autoluminoso, como el filamento incandescente de una bombilla eléctrica
  1. 1 Los rayos luminosos se irradian desde un objeto puntual P en todas direcciones
  2. Los rayos luminosos provenientes del objeto situado en el punto P se reflejan en un espejo plano. Los rayos reflejados que penetran en el ojo se ven como si proviniesen del punto de imagen Pr.
  3. Los rayos luminosos provenientes del objeto situado en el punto P se refractan en la interfaz plana. Los rayos refractados que penetran en el ojo se ven como si provinieran del punto de imagen.
Formación de imágenes por espejo plano
1. Construcción para encontrar la ubicación de la imagen formada por un espejo plano. El punto de imagen Pr está tan atrás del espejo como el punto de objeto P está delante de él.
Reglas de signos
1. 1. Regla de signos para la distancia de objeto: cuando el objeto está del mismo lado de la superficie reflectante o refractiva que la luz entrante, la distancia de objeto s es positiva; en caso contrario, es negativa. 2. Regla de signos para la distancia de imagen: cuando la imagen está del mismo lado de la superficie reflectante o refractiva que la luz saliente, la distancia de imagen sr es positiva; en caso contrario, es negativa. 3. Regla de signos para el radio de curvatura de una superficie esférica: cuando el centro de curvatura C está del mismo lado que la luz saliente, el radio de curvatura es positivo; en caso contrario, es negativo.
  1. En el caso de un espejo los lados entrante y saliente son siempre el mismo; los lados entrante y saliente están a los lados izquierdo y derecho, respectivamente, de la interfaz entre los dos materiales. (Note que en otros textos quizá se empleen reglas diferentes.)
    1. En ambas situaciones, la distancia de objeto s es positiva (regla 1) y la distancia de imagen sr es negativa (regla 2)
      1. a) Espejo plano
      2. b) Interfaz refractiva plana
Imagen de un objeto extenso: Espejo plano
1. un objeto extenso de tamaño finito. Para simplificar, se suele considerar un objeto de una sola dimensión, como una flecha delgada, orientado paralelamente a la superficie reflectant
  2. La razón de la altura de la imagen con respecto a la altura del objeto, yr>y, en cualquier situación de formación de imágenes es el aumento lateral m; es decir,
    2. De esta manera, en el caso de un espejo plano el aumento lateral m es la unidad. Cuando nos miramos en un espejo plano, nuestra imagen es del mismo tamaño que nuestro cuerpo.
      1. La imagen formada por un espejo plano es virtual, derecha e inversa. Es del mismo tamaño que el objeto
Reflexión en una superficie esférica
1. Un espejo plano forma una imagen del mismo tamaño que el objeto. No obstante, los espejos tienen numerosas aplicaciones donde se requiere que la imagen y el objeto sean de diferente tamaño.
  1. Imagen de un objeto puntual: Espejo esférico
    1. El centro de curvatura de la superficie (el centro de la esfera de la cual forma parte la superficie) está en C, y el vértice del espejo (el centro de la superficie del espejo) está en V. La recta CV recibe el nombre de eje óptico. El punto P es un punto de objeto que se encuentra sobre el eje óptico; por el momento, supondremos que la distancia de P a V es mayor que R
      1. a) Un espejo esférico cóncavo forma una imagen real de un objeto puntual P que está sobre el eje óptico del espejo. b) El ojo observa algunos de los rayos salientes y los percibe como si provinieran de Pr.
        a) Construcción para hallar la posición P de la imagen formada por un espejo esférico cóncavo
        b) La aproximación paraxial es válida para los rayos con a pequeño
    2. 1 La regla de signos para el radio de un espejo esférico.
2. Punto focal y distancia focal
  1. Cuando el punto del objeto P está muy lejos del espejo esférico (s 5 `), los rayos entrantes son paralelo
3. Métodos gráficos para espejos
  1. 1. Un rayo paralelo al eje, después de reflejarse, pasa por el punto focal F de un espejo cóncavo o parece provenir del punto focal (virtual) de un espejo convexo. 2. Un rayo que pasa por el punto focal F (o avanza hacia éste) se refleja paralelamente al eje. 3. Un rayo a lo largo del radio que pasa por el centro de curvatura C, o se aleja de él, interseca la superficie en dirección normal y se refleja de regreso por su trayectoria original. 4. Un rayo que incide en el vértice V se refleja, formando ángulos iguales con el eje óptico
    1. Método gráfico para localizar la imagen formada por un espejo esférico. Los colores de los rayos sirven sólo como identificación; no se refieren a colores específicos de la luz.
      1. a) Rayos principales para un espejo cóncavo
      2. b) Rayos principales para un espejo convexo
Refracción en una superficie esférica
1. se forman imágenes por refracción lo mismo que por reflexión. Para comenzar, consideremos la refracción en una superficie esférica, es decir, en una interfaz esférica entre dos materiales ópticos de diferente índice de refracción
  1. Imagen de un objeto puntual: Superficie refractiva esférica
    1. una superficie esférica de radio R forma una interfaz entre dos materiales con índices de refracción diferentes na y nb. La superficie forma una imagen Pr de un punto de objeto P; nos proponemos averiguar cuál es la relación entre las distancias de objeto y de imagen (s y sr). Aplicaremos las reglas de signos que utilizamos en el caso de los espejos esféricos
4 Lentes delgadas
1. El dispositivo óptico más conocido y de uso más extendido (después del espejo plano) es la lente, que es un sistema óptico con dos superficies refractivas. La lente más simple tiene dos superficies esféricas lo suficientemente próximas entre sí como para que podamos despreciar la distancia entre ellas (el espesor de la lente); a este dispositivo se le llama lente delgada.
  1. Propiedades de las lentes
    1. Las lentes de este tipo se llaman lentes convergentes. Asimismo, los rayos que pasan por el punto F1 emergen de la lente en forma de un haz de rayos paralelos (figura 34.28b)
      1. 8 F1 y F2 son los puntos focales primero y segundo de una lente convergente delgada. El valor numérico de f es positivo.
      2. Imagen de un objeto extenso: Lentes convergentes
        Al igual que un espejo cóncavo, una lente convergente forma imágenes de los objetos extensos. La figura 34.29 muestra cómo determinar la posición y el aumento lateral de una imagen formada por una lente convergente delgada.
        Construcción para obtener la posición de la imagen que forma una lente delgada. Para destacar la suposición de que la lente es muy delgada, se muestra el rayo QAQr como si se doblase en el plano medio de la lente, no en las dos superficies, y el rayo QOQr se muestra como línea recta.
Cámaras fotográficas
1. El concepto de imagen, que es tan fundamental para comprender los sistemas simples de espejos y lentes, desempeña un papel igualmente importante en el análisis de los instrumentos ópticos (también conocidos como dispositivos ópticos)
  1. Elementos fundamentales de una cámara digital
    2. Lentes de cámara: Distancia focal
      1. La elección de la distancia focal f de una lente de cámara depende del tamaño de la película y del ángulo de visión deseado. La figura 34.41 muestra tres fotografías tomadas en película de 35 mm con la misma cámara y en la misma posición, aunque con lentes de distancia focal distinta
        Lentes zoom y proyectores
        Amenudo muchos fotógrafos utilizan una lente zoom, que no es una sola lente sino un conjunto complejo de varios elementos de lente que proporcionan una distancia focal continuamente variable, a lo largo de un intervalo de hasta 10 a 1
        Lente de cámara con diafragma ajustable
La lente de aumento
1. El tamaño aparente de un objeto está determinado por el tamaño de su imagen en la retina. En el ojo no asistido, este tamaño depende del ángulo u que subtiende el objeto en el ojo, conocido como su tamaño angular
  1. a) El tamaño angular u es máximo cuando el objeto está en el punto cercano. b) La lente de aumento forma una imagen virtual en el infinito. Esta imagen virtual aparece ante el ojo como un objeto real que subtiende un ángulo más grande ur en el ojo.
8 Microscopios y telescopios
1. Las cámaras, los anteojos y las lentes de aumento utilizan una sola lente para formar la imagen. Dos dispositivos ópticos importantes que utilizan dos lentes son el microscopio y el telescopio. En estos dispositivos una lente primaria, u objetivo, forma una imagen real, y una lente secundaria, u ocular, sirve como lente de aumento para formar una imagen virtual ampliada.
  1. Microscopios
    1. Cuando se necesita un aumento mayor que el obtenido con una lente de aumento simple, el instrumento que se utiliza normalmente es el microscopio, también conocido como microscopio compuesto.
      1. 2 a) Elementos de un microscopio. b) El objeto O se coloca inmediatamente por fuera del primer punto focal del objetivo (para mayor claridad, se exageró la distancia sl ). c) Esta imagen de microscopio muestra organismos unicelulares de aproximadamente 2 3 1024 (0.2 mm) de diámetro. Microscopios ópticos comunes pueden mostrar características tan pequeñas como 2 3 1027 m, que son comparables con la longitud de onda de la luz.
        a) Elementos de un microscopio
        b) Óptica del microscopio
        c) Alga de agua dulce unicelular (Micrasterias denticualta)

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