Zusammenfassung der Ressource
MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
- COSTO DEL DINERO EN
EL TIEMPO
- CAPÍTULO UNO INTERÉS
- LECCIÓN UNO CONCEPTOS
- En la sociedad primitiva los seres humanos
se autoabastecían: generalmente el hombre
salía a cazar o pescar para conseguir
alimento o vestido y la mujer se dedicaba a
cuidar el fuego y a recoger frutos; no se
cazaba más de lo que se consumía
- El concepto de acumulación tuvo su origen en
la sociedad artesanal, la cual se caracterizó
por la división del trabajo; esta sociedad estaba
formada por carpinteros, panaderos, alfareros,
herreros, albañiles, ganaderos, agricultores,
etc. Quienes no solamente producían para su
consumo, sino que generaban excedentes, lo
que les permitía intercambiar otros productos
para satisfacer sus necesidades de
alimentación, vivienda, vestuario y educación.
- Concepto de Interés
- tiene su origen en las transacciones
que realizan dos o más actores por
el intercambio de bienes y
servicios.La necesidad de
intercambiar de los individuos para
satisfacer sus necesidades y las
limitantes del intercambio que
generaba la ―necesidad recíproca‖,
- LECCIÓN DOS INTERÉS
SIMPLE
- LECCIÓN TRES
INTERÉS COMPUESTO
- Cuando se trata de interés compuesto,
las utilidades no son iguales para todos
los períodos puesto que la inversión varía
de un período a otro, en razón de que las
utilidades obtenidas en un período se
reinvierten en el siguiente.
- LECCIÓN CUATRO
TASAS DE INTERÉS
- El concepto de tasa de interés, se aplica a la relación
entre el valor a pagar como interés y el capital recibido
en préstamo por el cual se debe pagar ese interés en un
tiempo determinado. Se expresa en términos de
porcentaje y su nomenclatura es: i%.
- Tasa de Interés
Nominal
- Es la tasa de interés que generalmente se aplica
a todas las operaciones financieras y que aparece
estipulada en los contratos. Cuando opera este
tipo de tasa, se entiende que las utilidades por
intereses no se reinvirtieron en el periodo.
- Tasa de Interés
Efectiva
- Los usuarios del sistema financiero se enfrentan a un
problema en el diario vivir en las transacciones
personales o de empresa, pues usualmente en todas
las operaciones que se realizan se habla de tasa
efectiva como referencia o criterio para tomar
decisiones. La mayoría de ejecutivos en finanzas o
ejecutivos comerciales de empresas del sistema
financiero, productivo o de servicios opinan que la tasa
efectiva es equivalente a la tasa real, es decir, según
ellos el interés que realmente se cobra al cliente.
- LECCIÓN CINCO CONVERSIÓN DE
TASAS
- El concepto de tasa
efectiva permite convertir
las tasas de un período
a otro fácilmente; este
concepto es de gran
utilidad en Matemáticas
Financieras, por cuanto
permite solucionar
situaciones recurrentes,
donde los períodos de
los flujos de caja
(ingresos y
desembolsos) no
coinciden con los
períodos de las tasas
de interés.
- CAPÍTULO DOS
EQUIVALENCIAS
CON CUOTAS FIJAS
- Una de las formas más utilizadas en
nuestro sistema financiero es el pago
de prés-tamos a través de cuotas fijas,
en el lenguaje de las Matemáticas
Financieras se les llama anualidades o
rentas (no importa si la cuota fija es
anual, semestral, trimestral o mensual,
se seguirá llamando anualidad). La
relación que existe entre las cuotas
fijas y un valor presente o un valor
futuro se conoce con el nombre de
equivalencias.
- LECCIÓN SEIS
EQUIVALENCIAS ENTRE UN
VALOR FUTURO Y UNA SERIE
DE CUOTAS FIJAS VENCIDAS
- Cuotas fijas = A Valor futuro
= F N = Número de períodos
i% = Tasa de interés por
período
- LECCIÓN SIETE EQUIVALENCIA
ENTRE UN VALOR PRESENTE Y
UNA SERIE DE CUOTAS FIJAS
VENCIDAS
- La equivalencia entre un
valor presente y una cuota fija
se deduce de la fórmula
número 1 simplemente
reemplazando F por P(1+i)n,
que es la fórmula base de las
Matemáticas Financieras.
- LECCIÓN OCHO
EQUIVALENCIA ENTRE
UN VALOR FUTURO Y
UNA SERIE DE CUOTAS
FIJAS ANTICIPADAS
- LECCIÓN NUEVE
EQUIVALENCIA ENTRE UN
VALOR PRESENTE Y UNA
SERIE DE CUOTAS FIJAS
ANTICIPADAS
- LECCIÓN DIEZ
EQUIVALENCIA ENTRE UN
VALOR FUTURO Y UNA
SERIE DE CUOTAS FIJAS
VENCIDAS CON
INTERESES ANTICIPADOS
- Este caso se presenta cuando en un crédito se pactan cuotas uniformes vencidas pero
le cobran intereses anticipadamente, es decir en el momento de recibir el préstamo el
beneficiario no recibe la totalidad sino la diferencia entre el valor del crédito y los
intereses correspondientes al primer período. En este caso como el usuario pago los
intereses anticipadamente, en la última cuota no se pagarían intereses, sino que la
totalidad del valor pagado sería abono a capital.
- CAPÍTULO TRES EQUIVALENCIAS
CON CUOTAS VARIABLES LECCIÓN
ONCE GRADIENTES
- El sistema financiero colombiano
además de las cuotas fijas, utiliza
métodos alternos para sus
créditos, las cuotas variables es
uno de ellos, la filosofía de esta
forma de pago es realizar
incrementos periódicos en los
pagos de los usuarios.
- LECCIÓN
TRECE
GRADIENTE
ARITMÉTICO
CRECIENTE Y
DECRECIENTE
- En el gradiente aritmético se
presentan dos situaciones, la
primera es cuando la cuota variable
aumenta período a período en una
cantidad fija y la segunda cuando
es decreciente, en ambos casos se
emplea la misma fórmula, pero el
planteamiento del problema se hace
en forma diferente,
- LECCIÓN
CATORCE
AMORTIZACIÓN DE
PRÉSTAMOS
- La amortización
de un préstamo
indica período a
período qué
cantidad de la
cuota que se
paga
corresponde a
los intereses del
préstamo y qué
cantidad es el
abono a capital.
- UNIDAD DIDACTICA DOS
- LECCIÓN DIECISIETE CRITERIOS
PARA EVALUAR PROYECTOS DE
INVERSÍÓN
- Las matemáticas financieras a través de su
concepto de interés, que no es otra cosa que el
valor del dinero en el tiempo, proporciona los
conceptos para definir los criterios que servirán
de base para tomar decisiones sobre nuevos
productos, mercados, clientes, etc., los cuales
se constituyen en proyectos o estrategias que
toda empresa debe realizar para sobrevivir en
una economía de mercado.
- Tasa de Descuento
- La determinación de la tasa de descuento es uno de los
elementos fundamentales en la evaluación de proyectos de
inversión, pues de ella va a depender la viabilidad del proyecto.
Los investigadores en finanzas han concluido que la tasa de
descuento debe ser el resultado de seleccionar entre la tasa
de interés de oportunidad y el costo ponderado de capital,
escogiendo la mayor de las dos para ser más exigentes con el
proyecto.
- LECCIÓN VEINTE COSTO ANUAL
UNIFORME EQUIVALENTE – CAUE
- Este criterio
es muy
utilizado
cuando se
tienen
proyectos
que solo
involucran
costos; su
base
conceptual
son las
anualidades
o cuotas fijas
y permite
comparar
proyectos
con
diferentes
vidas útiles.
El criterio de
decisión es
escoger la
alternativa o
proyecto que
genere
menor CAUE
- CAPITULO CINCO ANALISIS
DE RIESGOS EN LOS
PROYECTOS DE INVERSION
LECCIÓN VEINTIUNO
SISTEMAS DE ANALISIS El
- El análisis de los proyectos constituye la técnica matemático-financiera y analítica, a través de la
cual se determinan los beneficios o pérdidas en los que se puede incurrir al pretender realizar una
inversión u alguna otro movimiento, en donde uno de sus objetivos es obtener resultados que
apoyen la toma de decisiones referente a actividades de inversión. Asimismo, al analizar los
proyectos de inversión se determinan los costos de oportunidad en que se incurre al invertir al
momento para obtener beneficios al instante, mientras se sacrifican las posibilidades de beneficios
futuros, o si es posible privar el beneficio actual para trasladarlo al futuro, al tener como base
específica a las inversiones.
- LECCIÓN VEINTISIETE TASA
VERDADERA
- Descubierto el origen del problema entre los criterios de decisión: valor presente neto y
tasa interna de retorno, es simplemente que la inversión del dinero generado por el
proyecto no es la misma para los dos sistemas, se dispone del criterio tasa verdadera,
la cual se calcula tomando como base los fondos generados por el proyecto a la misma
tasa de descuento.
- LECCIÓN VENTIOCHO TASA
PONDERADA
- La reinversión de los fondos generados por el proyecto a la tasa de descuento, no eliminó en nuestro
ejemplo, la discrepancia entre los dos criterios valor presente neto y la tasa de retorno verdadera. Si se
observan cuidadosamente los dos proyectos, existe una diferencia en el valor de la inversión inicial: en el
―A‖ es de $5,000, mientras en el ―B‖ es de $7,000. Lo anterior quiere decir que para poder hacer
comparables los criterios se requiere:
- LECCIÓN VEINTINUEVE SENSIBILIDAD DE LOS
PROYECTOS A DIFERENTES TASAS DE
DESCUENTO
- Dependiendo de la tasa de descuento que se utilice, un proyecto puede ser factible o no; de
ahí la importancia de los conceptos costo de capital (WACC) y tasa de interés de oportunidad
en la determinación de tasa de descuento. Continuando con el ejemplo del señor Armando
Rico, el cuadro anexo detalla el cálculo del VPN para cada uno de los proyectos utilizando
diferentes tasas de descuento:
- LECCIÓN TREINTA PROYECTOS CON VIDAS
DIFERENTES
- En la evaluación de inversiones se presenta el caso de analizar proyectos con vidas
económicas diferentes, al comienzo de este capítulo se tomaron dos ejemplos relacionados con
la floricultura: rosas y claveles, las primeras tenían una vida de 10 años, mientras los claveles
de 2 años, estos casos requieren un tratamiento especial para que su comparación tenga los
mismos parámetros. La propuesta de los investigadores en esta temática, ha sido igualar las
vidas utilizando el mínimo común múltiplo del número de años, como medio que iguala las vidas
y suponiendo que la inversión se repite periódicamente en ese lapso de tiempo.
- LECCIÓN VEINTITRÉS MÉTODOS PARA
EVALUAR EL RIESGO EN LA EVALUACIÓN
DE PROYECTOS DE INVERSIÓN
- El análisis de riesgo es una técnica que proporciona información vital relativa de decisiones de inversión.
Provee una medida del riesgo asociado a un proyecto, una base sobre la cual determinar la conveniencia
de llevar a cabo esos adicionales y hace, que estos estudios, sean mucho más efectivos al identificar y
ordenar las fuentes de incertidumbre de acuerdo a su impacto sobre la decisión final.
- UNIDAD UNO