Zusammenfassung der Ressource
Congruencia y semejanza de los
triángulos
- CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
- Son congruentes si:
- Si tienen sus lados
iguales
- O también si:
- Se relación por un movimiento
- Si existe algo que los relacione como
una isometría
- Isometría: aplicación o transformación
geométrica que conserva la distancia
existente entre rectas, longitudes y ángulos.
- Si tienen el
mismo
tamaño
- Partes:
- Las partes coincidentes de las figuras congruentes se
llaman HOMOLOGAS o CORRESPONDIENTES.
- Criterios de Congruencia:
- Nos dice que:
- No es necesario verificar la congruencia de los 6 pares de elementos
(3 pares de lado y 3 pares de angulo), bajo ciertas condiciones
- Podemos verificar la congruencia de tres pares de elementos.
- PRIMER CRITERIO DE LAS CONGRUENCIAS(LLL):
- Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son
respectivamente iguales
- a=a'
- b=b'
- c=c'
- triáng ABC= triáng A'B'C'
- SEGUNDO CRITERIO DE CONCRUENCIA(LAL):
- Dos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales a dos de sus lados y el angulo comprendido
entre ellos
- b=b'
- c=c'
- a=a'
- triáng ABC= triáng A'B'C'
- TERCER CRITERIO DE CONGRUENCIA(ALA):
- Dos triángulos son congruentes si tienen un lado congruente y los angulos con vertices
en los extremos de dicho lado tambien congruentes. A estos angulos se les llama adyacentes al lado.
- b=b'
- a=a'
- B=B'
- triáng ABC= tríang A'B'C'
- CUARTO CRITERIO DE CONGRUENCIA(LLA)
- Dos triangulos son congruentes si tienen dos lados respectivamente
congruentes y los angulos opuestos al mayor de los lados tambien
son conguentes
- a=a'
- b=b'
- B=B'
- triáng ABC= triáng A'B'C'
- SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
- figuras de igual forma, pero no necesariamente del mismo tamaño
- criterios de semejanza:
- dos triangulos son semejantes is tienen dos angulos
iguales
- dos triangulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e igual el angulo que
forman
- dos triangulos son semejantes si sus lados son proporcionales
- verificacion:
- dos triangulos son semejantes si tienen dos angulos respectivamente iguales
- dos triangulos son semejantes si tienen los lados proporcionales
- dos triangulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales e igual el angulo comprendido