Variables aleatorias y distribución de probabilidad- UNIDAD 2

Variables aleatorias y distribución de probabilidad- UNIDAD 2

1. Variables aleatoria

   • Es la función que asigna número real a cada resultado en el espacio muestral de un experimento aleatorio.
     • Variable aleatoria discreta
       • Cuando el número de valores que puede tomar es finito o infinito contable
     • Variable aleatoria continua
       • Puede tomar un número infinito de valores entre dos valores de una característica.
   • Utiliza letras mayusculas (X, Y, ... ) para variables aleatorias y letras minusculas (x,y...) para valores concretos

2. Probabilidad

   • Permite el uso de información parcial contenida en la muestra para inferir la población de un conjunto mayor de datos.

3. Distribuciones de probabilidad

   • De un avariable aleatoria x es una descripción del conjunto de posibles valores de x y la probabilidad asociada a cada valor.
     • Distribuciones de probabilidad discreta
       • Distribución de probabilidad hipergeométrica
         • Cuando el tamaño de N es muy grande, a probabilidad de obtener un elemento de S es cualquiera de las n extracciones.
           • Entonces p=1/N y la aproximación será mejor tanto mayor sea N y menor sea el número de elementos que se eligen.
         • Se utiliza cuando es necesario elegir n elementos de una población N elementos.
       • Distribución de probabilidad Binomial
         • Se realiza n veces el ensayo de Bernoulli de manera independiente, suponiendo que la probabilidad de éxito (p) permanece constante en cada uno.
         • Se utiliza cuando estamos interesados en el número de veces que un suceso A ocurre (Exitos) en n intentos independientes de un experimento.
       • Distribución de probabilidad de Poisson
         • Cuando la probabilidad de éxito es muy pequeña y n es muy grande
         • Describe la cantidad de veces que ocurre un evento en un intervalo determinado. sea P (X)= u (superíndice x) e (Superíndice -u)/ X!
           • basado en dos supuestos
             • La probabilidad es proporcional a la extensión del intervalo
             • Los intervalos son independientes