sistemas de numeracion

sistemas de numeracion

1. Sistema de numeración binario

   • El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).
     • El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno.
       • ejemplo:1011 se calcula así: 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 es decir: 8 + 0 + 2 +1=11
         • lo escribimos así: 1011(2) = 11(10)

2. Sistema de numeración octal

   • los números se representan mediante ocho dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7
     • El valor de cada una de las posiciones viene determinado por las potencias de base 8.
       • Por ejemplo, el número octal 2738 tiene un valor que se calcula así:
         • 2*8(3) + 7*8(2) + 3*8(1) = 2*512 + 7*64 + 3*8 = 1496(10)
           • 273(8) = 1496(10)

3. Sistema de numeración decimal

   • se compone de diez símbolos o dígi­tos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc.
     • El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10, número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la de­recha
       • En el sistema decimal el número 528, por ejemplo, significa:
         • 5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir: 5*102 + 2*101 + 8*100
           • o lo que es lo mismo: 500 + 20 + 8 = 528

4. Sistema de numeración hexadecimal

   • los números se representan con dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F
     • El valor de cada uno de estos símbolos depende, como es lógico, de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16.
       • A modo de ejemplo, el valor del número hexadecimal 1A3F(16):
         • 1A3F(16) = 1*16(3) + A*16(2) + 3*16(1) + F*16°
           • 1*4096 + 10*256 + 3*16 + 15*1 = 6719
             • 1A3F(16) = 6719(10)