funcion cuadratica

RESOLUCION DE PROBLEMAS APPLICANDO DE LA FUNCION CUADRATICA PRESENTADO A: EDGAR BARCENAS PRESENTADO POR: FRADIAN DORALY GETIAL AREA MATETEMATICAS ONCE A INTITUCION EDUCATIVA SAN JUAN BAUTISTA AREA DE MATEMATEMATICAS GUACHAVES, MAYO 2016 ACTIVIDAD 15 DEL 05 HASTA 12 DE MAYO DEL 2016 “RESOLUCION DE PROBLEMAS APLICANDO DE LA FUNCION CUADRATICA” OBJETIVO: Realizar un estudio de todos los aspectos relacionados con la función cuadrática a partir de dos problemas de cotidianidad deferentes (el primero que se aplique la función cuadrática completa y el segundo de la función cuadrática incompleta) ACTIVIDADES DE EVALUACION 1) Los aspectos a estudiar son: 1.1 Tabla de valores 1.2 Representación grafica 1.3 Valores de la constante 1.4 Vértice. Aplique la fórmula para hallar el vértice 1.5 Concavidad, valores máximos o mínimos 1.6 Intervalos de crecimiento y decrecimiento 1.7 Dominio 1.8 Rango 1.9 Ceros soluciones raíces o x-interceptó aplicar la formula cuadrática para hállalos 1.10 Y-interceptó 1.11 Expresiones algebraicas: polinomica, factorizada y canónica 2) Solución de problemas 3) Elaboración del documento en Word 4) Publicación en GoConqr 5) Enviar el link de la publicación SOLUCION TOMADO DEL LIBRO CAMINOS DEL SABER 10 PAGINA 254 Primer problema Se dispara un proyectil que describe una trayectoria parabólica como se muestra en la siguiente figura Si la ecuación general de la trayectoria que describe el proyectil es x² + y – 60x = 0 con x y Y en kilómetros 1.1 TABLADE VOLARES PROYECTIL (X) -2 -1 0 1 2 KILOMETROS (Y) -116 -51 0 59 116 PROCESOS DE LA TABLA DE VALORES Si x= -2 entonces f (-2) = (-2)² - 60(-2) = (4) + 120 = -116 Si x= -1 entonces f (-1) = (-1)² + 60(-1) = (1) – 60 = -59 Si x= 0 entonces f (0) = (0)² - 60(0) = (0) - 60 = 0 Si x= 1 entonces f (1) = (1)² - 60(1) = (1) - 60 = 59 Si x= 2 entonces f (2) = (2)² + 60(2) = 4 + 120 = 116 1.2 LA GRAFICA 1.3 VALORES DE LA CONSTANTES LOS VALORES COSTANTES SON: 60 Y 1 1.4 VERTICE. APLICANDO LA FORMULA x Vertice= 1.5 CONCAVIDAD MAXIMOS O MINIMOS TIPO DE CONCAVIDAD Si a= -1 POR LO TANTO LA CONCAVIDAD ES NEGATIVA PORQUE LA PARABOLA SUS PUNTAS ABREN HACIA ABAJO FORMULA GENERAL 1.6 INTERVALOS DE CRECIMIENTOS DECRECIMIENTOS 1.7 DOMINIO Dominio f =Ɍ [0,+∞] 1.8 RANGO Rango f = [900,-∞] DISCRIMANTE b² -4ac = (-60)² -4(1) (0) = 1200 – 0 = 1200 Segundo problema TOMADO DE INTERNET FUNCIONES CUADRATICAS DE http://www.analyzemath.com/spanish/quadraticg/Problems1.html El ánimo de lucro (en miles de dólares) de una empresa está dada por. P (x) = -5x² + 1x + 50 donde x es la cantidad (en miles de dólares) que la empresa gasta en publicidad. 1.1 TABLA DE VALORES X -1 0 1 2 Y -44 50 46 32 Procesos de la tabla de valores Si x= -1 entonces f (-1) = -5(-1)² + 1(-1) + 50 = -5(1) – 1 + 50 = -5 -49 =-44 Si x= 0 entonces f (0) = -5(0)² + 1(0) + 50 = -5(0) + 0 50 = 0 + 50 = 50 Si x= 1 entonces f (1) = -5(1)² + 1(1) + 50 =-5(1) + 1 + 50 =-5 +1 + 50 =46 Si x= 2 entonces f (2) = -5(2)² + 1(2) + 50 = -5(4) + 2 + 50 = -20 + 52 =32 1.2 LA GRAFICA 1.3 VALORES DE LA CONSTANTES LOS VALORES COSTANTES SON: -5, 2 Y 50 1.4 VERTICE. APLICANDO LA FORMULA x Vertice= 1.5 CONCAVIDAD MAXIMOS O MINIMOS TIPO DE CONCAVIDAD Si a= -5 POR LO TANTO LA CONCAVIDAD ES NEGATIVA PORQUE LA PARABOLA SUS PUNTAS ABREN HACIA ABAJO FORMULA GENERAL 1.6 INTERVALOS DE CRECIMIENTOS DECRECIMIENTOS 1.7 DOMINIO Dominio f =Ɍ [-5,+∞] 1.8 RANGO Rango f = [50,-∞]