Lista de Exercícios - II

Questão 1

http://www.inf.ufpr.br/andre/Disciplinas/BSc/CI065-2011-1/prova2_respostas.pdf

Questão 2. a)

a) Seja G um grafo com n vértices e n − 1 arestas. Prove que as seguintes afirmações são verdadeiras: (i) G é conexo, (ii) G é acı́clico e (iii) G é uma árvore.

Por hipótese G é um grafo conexo com n vertices e n-1 arestas,suponha que exista um ou mais ciclos nesse grafo, agora realoque uma aresta de cada ciclo ligando-a a outra componente conexa (sem desconectar o grafo).