FUNÇÕES QUADRÁTICAS

A equação do segundo grau ax² + bx + c = 0 será chamada incompleta se:

Sabemos que o gráfico da função quadrática é uma parábola e que o ponto que representa o extremo da função é denominado VÉRTICE.
Analisando o gráfico da função quadrática e sabendo qual a sua concavidade, podemos determinar se a função possui um ponto máximo(extremo) ou um ponto mínimo(extremo).
Assinale a afirmativa correta.

Sabendo que as coordenadas do vértice da função quadrática são determinadas por:
V= (-b/2a ,-∆/4a ) , determine as coordenadas do vértice da parábola y=x²-6x+8.
O valor de V=(xv ,yv) será:

(Vunesp) O gráfico da função quadrática definida por y=x²-mx+(m-1),onde m∈R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa a x = 2 é:

(Unirio – RJ) Em uma fábrica, o custo de produção de x produtos é dado por c(x)=-x²+22x+1 Sabendo-se que cada produto é vendido por R$10,00, o número de produtos que devem ser vendidos para se ter um lucro de R$44,00 é:

(Fuvest – SP) Os pontos (0 , 0) e (2 , 1) estão no gráfico de uma função quadrática f.
O mínimo valor de f é assumido no ponto de abscissa x=- 1/4. Logo, o valor de f(1) é:

(Cesgranrio – RJ) O ponto de maior ordenada, pertencente ao gráfico da função real definida por f(x)=(2x-1).(3-x), é o par ordenado (a,b). Então a-b é igual a:

(UFS – SE) A função f, de R em R, definida por f(x)=x²+2kx+(k+2), sendo k uma constante real, tem gráfico cartesiano que passa pela origem do sistema de eixos.
Nessas condições, o valor mínimo de f é:

(PUC - SP) Considere que o material usado na confecção de um certo tipo de tapete tem um custo de R$40,00.
O fabricante pretende colocar cada tapete à venda por x reais e, assim, conseguir vender (100 – x) tapetes por mês.
Nessas condições, para que, mensalmente, seja obtido um lucro máximo, cada tapete deverá ser vendido por:

Transforme a função quadrática y=x²-4x para a forma y=a(x-p)²+q, depois encontre o eixo de simetria e o vértice.

Transforme a função quadrática y=x²-6x+12 para a forma y=a(x-p)²+q, depois encontre o eixo de simetria e o vértice.

Encontre a equação da curva que é obtida de y=(1/2) x², fazendo-se o deslocamento paralelo de -3 unidades ao longo do eixo x e -5 unidades ao longo do eixo y.

Encontre a equação da curva que é obtida de y=-3x², fazendo-se o deslocamento paralelo de a unidades ao longo do eixo x e b unidades ao longo do eixo y.

Em cada questão, indique a(s) letra(s), de A a J, das equações abaixo, que satisfaz a condição dada.
Em seguida, indique a alternativa com a sequência correta.

i) O vértice é (1,2). ( )
ii) A parábola intercepta o eixo y no ponto (0,3). ( )
iii) O eixo de simetria é x=2. ( )
iv) A parábola é um deslocamento de y=x²-3x+1. ( , )
v) A parábola intercepta o eixo x em (-3,0) e (2,0). ( )
vi) O vértice está no eixo x. ( )
vii) A parábola passa pela origem. ( , )
viii) O vértice está no eixo y. ( )

A) y=a(x-1)²+2,com a≠0.
B) y=a(x-2)²+b,com a≠0.
C) y=a(x+3)(x-2),com a≠0.
D) y=ax(x-b),com a≠0.
E) y=(x-b)²+c.
F) y=ax²+bx,com a≠0.
G) y=a(x-b)²,com a≠0
H) y=x²+bx+c.
I) y=ax²+bx+3,com a≠0.
J) y=ax²+c,com a≠0.