Współrzędne wierzchołka paraboli \(y=4(\frac{3}{2}x-1)^{2}-2\) to:
(6 , -2)
(-6 , 2)
\((\frac{3}{2},2)\)
\((\frac{2}{3},-2)\)
Dla jakich argumentów funkcja \(f(x) = x^{2}-2x+5\) jest rosnąca?
dla \( x\in (-\infty ;2)\)
dla \(x\in (-\infty ;1>\)
dla \(x\in <2;+\infty)\)
dla \(x\in <1;+\infty)\)
Wzór funkcji \( y = -x^{2} + 2x - 3\) zapisany w postaci kanonicznej to:
\(y = (x - 1)^{2} + 2\)
\( y = (x - 1)^{2} - 2\)
\( y = -(x - 1)^{2} + 2\)
\( y = -(x - 1)^{2} - 2\)
Zbiór rozwiązań nierówności \(x^{2} - x - 12 \geqslant 0\) to:
\((-\infty ;-3> \cup <4;+\infty )\)
\((-\infty ;-3) \cup (4;+\infty )\)
\((-\infty ;-4> \cup <3;+\infty )\)
\((-\infty ;-4) \cup (3;+\infty )\)
Współrzędne punktów przecięcia wykresów funkcji \(y = \frac{1}{4}x^{2}+2x+6\) oraz y = 5x + 1 to:
(-2,-9) i (-10,50)
(2,11) i (10,51)
wykresy funkcji nie przecinają się
(11,2) i (51,10)
Znajdź wzór funkcji, której wykresem jest parabola o wierzchołku W = (-7, 6), przechodząca przez punkt P = (1, -2).
\(y=\frac{1}{8}(x+7)^{2}-6\)
\(y=-\frac{1}{8}(x-7)^{2}+6\)
\(y=-\frac{1}{8}(x+7)^{2}+6\)
\(y=\frac{1}{8}(x-7)^{2}-6\)
Czy na rysunku znajduje się wykres funkcji \(y=-3x^{2}+6x+9 \)?
Określ własności funkcji kwadratowej \(y=2x^{2}-2x-24\): dziedzinę, zbiór wartości, minimum lub maksimum, przedziały monotoniczności. Następnie zaznacz tylko zdania prawdziwe.
Dziedziną funkcji \(y=2x^{2}-2x-24\) jest zbiór R.
Zbiór wartości funkcji \(y=2x^{2}-2x-24\) to: \(Z_{f} = <-24,\infty )\)
Minimum funkcji \(y=2x^{2}-2x-24\) to: \(f(x)_{min} = -24 \) dla \(x = \frac{1}{2}\)
Przedziały monotoniczności funkcji \(y=2x^{2}-2x-24\) to: \(f(x)_{ros}\, w\, przedziale\, <\frac{1}{2},\infty )\) \(f(x)_{mal} \, w\, przedziale\, (-\infty,\frac{1}{2}>\)
Bitte warte - es wird geladen…