La solución de las ecuaciónes cúbicas se debe a Cardano:
¿Quién utiliza el concepto de “grupo” por primera vez?
Galois
Cardano
Binoacci
¿Qué tipo de soluciones desechaban los babilonios para las ecuaciones de segundo grado?
las que contenían raíces negativas
.
no
El primer uso del teorema de Pitágoras aparee en los Sulbasutras
¿Cómo era el sistema de numeración en el antigüo Egipto?
De base 60 y posicional
Posicional
No posicional y base 10
Base 10 y posicional
A Al-khwarizmi le debemos la palabra:
álgebra
En la etapa de la lógica especiosa, Viête utiliza consonantes y vocales para designar magnitudes conocidas.
El hueso de Ishango puede ser la primera prueba histórica de:
aritmética
El teorema fundamental del álgebra se lo debemos a Gauss.
¿Cuál de las siguientes reglas no está entre las que introdujo Bramagupta?
3/-1= -3
0/0= 0
0-3= 3
3/0=0
¿En que curso se ve por primera vez el mínimo común múltiplo?
1º ESO
3º ESO
4º ESO
El Early-Álgebra es un cambio curricular que pretende incluir el álgebra como asignatura independiente en los primeros años escolares.
La proporcionalidad directa e invesa y la regla de tres están en el temario de 4º ESO, en la especialidad de Matemáticas orientadas a las enseñanzas:
aplicadas
¿De qué dos formas distintas puede ser interpretada el Early-Álgebra? Exprésalo con tus propias palabras.
Algunos autores consideran que se debe promover el desarrollo de los aspectos algebraicos que ya posee el pensamiento de los nios. Otros, en cambio, consideran que los cambios en la forma de pensar de los niños son promovidos, de mejor modo, mediante el uso de herramientas, tales como notaciones y diagramas, que les permitan operar en un nivel más elevado de generalidad.
El apartado de contenidos es uno de los apartados que debe aparecer en la estructura de una unidad didáctica:
Los criterios de evaluación no tienen porqué aparecer en una unidad didáctica
En la LOMCE no se especifican los objetivos de cada curso ni de cada materia:
Para completar el apartado de objetivos en las unidades didácticas se propone:
Copiar los objetivos del BOE del curso correspondiente
Partir de los objetivos de cada etapa educativa descritos en el BOE
Tomar el BOE de la LOE y partir de los objetivos del curso correspondiente
¿Cuáles de los siguientes elementos no pertenece al currículo de la Educación Secundaria y Bachillerato?
Objetivos
Contenidos
Actividades
Criterios de evaluación
¿Crees que la competencia lingüística compete a la materia de matemáticas? ¿Por qué?
Si, porque fomenta la comunicación entre los alumnos, y sobre todo, la utilización del lenguaje matemático.
¿Cuál de las siguientes características no es recomendable para configurar juegos didácticos en el aula?
Ser Sencillos
Ser asequibles económicamente
Ser atractivos y motivadores
No tener una finalidad específica
Las regletas de Cuisenaire también pueden ayuda a desarrollar la visión geométrica en el alumno.
La regletas de Cuisenaire son un material manipulativo que puede servir para afianzar conceptos de la aritmética.
Las piezas de álgebra sólo pueden construirse para representar o manipular expresiones de una variable
¿Qué es lo que se pretende con los juegos didácticos en el aula?
Motivar a los alumnos, que aprendan de una manera lúdica.
Con las balanzas algebraicas podemos crear modelos de cualquier expresiones algebraicas de una variable:
Las piezas de álgebra sirven para:
Representar y operar con expresiones algebraicas.
Afianzar conceptos propios de la aritmética.
Resolver sistemas de ecuaciones.
Factorizar polinomios.
El juego de adivinar números puede ser una herramienta didáctica para afianzar el concepto de:
ecuación
¿Crees que los juegos didácticos deberían limitarse a primaria? Explica tu respuesta.
No, ya que en los primeros años de secundaria pueden ser muy útiles también para afianzar la aritmética y el álgebra.
¿Qué herramienta manipulativa de las vistas en clase será la más útil para realizar la siguiente suma? (x^2 – x) + (x-3)
Las regletas de Cuisenaire
Las piezas de álgebra
La balanza algebraica.
¿Qué herramienta vista en clase es un entorno de aprendizaje de lenguaje de programación?
Scratch
Graph es un programa de geometría dinámica:
¿Cuál de las siguientes herramientas crea ejercicios educativos que posteriormente pueden resolverse a través de la web?
Geogebra
CarMetal
Hot Potatoes
Graph
Menciona una ventaja y un inconveniente del uso de calculadoras científicas en el aula:
Ventaja: simplifica tiempo en tareas de cálculo rutinarias. Inconveniente: El alumno olvida como hacer los cálculos.
¿Qué herramienta de las vistas en clase integra una calculadora educativa, un editor matemático y un generador de ejercicios evaluables?
Wiris
¿Qué herramienta de las vistas en clase es heredera del proyecto Clic?
JClic
El proyecto Descartes cuenta con una amplia colección de unidades didácticas:
Scratch potencia el aprendizaje autónomo del alumno:
Para desarrollar una webquest es necesario crear un sitio web:
Geogebra es un software comercial
Polya hace una propuesta de tareas a seguir para resolver un problema por métodos algebraicos basánodose en:
las reglas del método de Descartes
2/8 = 1/4 corresponde con el significado del signo igual de “equivalencia estricta”
Vergnaud, cuando se centra en la aritmética y en la representación escrita define el signo igual como:
una equivalencia
¿Cuáles son los errores más usuales referentes a la utilización del lenguaje algebraico?
la utilización del signo igual y la sustitución formal
La traducción literal es un error de traducción muy común que no se caracteriza por
Escribir los símbolos de la expresión algebraica en el mismo orden en el que aparecen en el lenguaje natural
Utilizar las operaciones y el igual como signos de enlace en la traducción
Considerar las letras como números y no como variables.
Cuando el igual es sólo cierto para alguno (o ninguno) de los valores de la variable, el significado del signo igual corresponde con:
Expresión de una equivalencia condicional
La naturaleza abstracta de los elementos del álgebra puede considerarse como:
un error del álgebra que está en la aritmética
un obstáculo cognitivo
un error del álgebra debido al lenguaje algebraico
El significado del signo igual no es el mismo en álgebra que en aritmética
El grupo Azarquiel considera que el signo igual tiene un carácter bidireccional en el campo del álgebra.
Generalizar está dentro de las habilidades necesarias en la resolución de problemas con enunciado.
¿Cuál de las siguientes habilidades propuestas por Treilibs no está explícitamente relacionado con las variables de la modelización?
Generar variables
Identificar las preguntas específicas
Generar relaciones
Seleccionar correctamente las variables
Transformar el contenido de los problemas (proponiendo problemas con contenidos más cotidianos para los alumnos) puede ser una estrategia buena para mostrar la utilidad del álgebra a los alumnos.
En la modelización, la traslación es el proceso necesario para pasar de las conclusiones predicciones al:
Situación mundo real
x
El registro gráfico puede representarse con un sistema de ecuaciones:
En los modelos descriptivos se traducen situaciones verbalmente descritas a:
Gráficos
¿En qué etapa del proceso de modelización se considera la situación problemática y se construye un modelo para ésta?
Observación y formulación
En el proceso de modelización, se pasa del modelo matemático a las conclusiones matemáticas a través de:
resolución
Partir de un problema del mundo matemático a un problema estructurado es propio de:
la matematización horizontal
la matematización vertical
la matematización transversal
¿Cuál es el tipo de representación del objetivo matemático que hace referencia a la descripción de la situación?
Representación o registro verbal
Represetanción o registro gráfico
Representación o registro algebraico
La creatividad es uno de los objetivos de la modelización
En el nivel de algebrización 2 o intermedio es necesario utilizar la cancelación.
Si un problema propuesto en el aula es factible de ser resuelto aritméticamente, generalmente, los alumnos:
Lo resuelven de manera aritmética
Lo resuelven de manera algebraica
No existe una tendencia clara hacia la aritmética o hacia el álgebra
Según el enfoque ontosemiótico, deducir la forma general de la ecuación implícita de una recta a partir de una ecuación paramétrica, es una tarea de nivel:
tres
cuatro
cinco
seis
La algebrización de las matemáticas comenzó en el siglo:
XVII
XVIII
X
XIV
La resolución algebraica consiste en buscar y después calcular las incógnitas en un orden conveniente:
Es posible memorizar o “grabar” la génesis de una expresión numérica gracias
al lenguaje algebraico
a la aritética
a la algebrización
Ninguna de las anteriores
El nivel 3 de algebrización desde el punto de vista epistemológico es considerado con el nombre de:
nivel consolidado de algebrización
El siguiente ejercicio pertenece al nivel 1 o incipiente de algebrización, 337-18 =
Cuando se parte de lo conocido a lo desconocido el tipo de razonamiento que se está llevando a cabo es:
aritmético
La civilización babilónica usaba un sistema de numeración sexagesimal heredado del antiguo Egipto.
La concatenación o yuxtaposición de dos símbolos suelen resultar un obstáculo cognitivo para el alumno
El currículo LOMCE establece objetivos para cada curso y materia
La representación mediante gráficas de un objeto matemático pone de manifiesto los aspectos numéricos y cuantitativos
Cuando utilizamos el signo igual para expresar una fórmula como, por ejemplo el área de un rectángulo A=bh estamos expresando una identidad estricta
El proyecto Descartes contiene recursos para la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en forma de applets de Java basados en Geogebra.
Los antiguos egipcios ya usaban un sistema en base 10 y posicional
La generalización de procedimientos que sólo se verifican en determinadas condiciones da lugar a errores provenientes de la aritmética
El diseño de unidades didáctica debe responder a qué, cómo y cuándo enseñar y evaluar
Simplificar la fracción 24/18 es nivel 1 (ontosemiótico)
La representación mediante tablas de un objeto matemático pone de manifiesto los aspectos numéricos y cuantitativos
La pieza de álgebra nos permiten representar expresiones algebraicas únicamente en una variable
Los juegos de “adivinar números” pueden ser un buen recurso para afianzar el concepto de ecuación
La primera máquina aritmética se la debemos a Gauss.
El currículo LOMCE define los “criterios de evaluación como: las capacidades para aplicar los conocimientos adquiridos”,
Es posible realizar el cálculo simbólico con GeoGebra clásico,
Resolver la ecuación 2(x-5)+x-1=7 es nivel 2 (enfoque ontosemiótico)
El método Polya para resolver problemas consta de cinco fases.
Enumera las tres vías por las que suele aparecer el pensamiento algebraico en secundaria
Generalización de la aritmética, Simbolización y modelización
Explica qué diferencia a los niveles 2 y 3 de algebrización según el enfoque epistemológico propuesto por Ruiz, Bosh y Gascón
El nivel 3 ser requiere generalizar o modelizar un problema, es decir, buscar patrones. Aparece la necesidad de no distinguir entre se variables y parámetros. Mientras que en el nivel 2 se resuelven problemas con una o varias en las que es necesario identificar dos expresiones.
Un error como 1/x + 2/y= 3/(x+y) puede tener su origen en:
Error proveniente de la aritmética y error de procedimiento.
¿Qué es GeoGebra CAS?
La herramienta para cálculo simbólico de GeoGebra. Está integrada en GeoGebra clásico y como app.
Qué tipo de objeto matemático es 2x+y=1 ¿Qué tipo de representación es esta?
Es una representación algebraica del objeto matemático recta en el plano
La fase “observación y formulación” en el diagrama de modelización supone:
Identificar un problema real y los factores que intervienen para formularlo matemáticamente
La plataforma Wiris contiene
Un editor de fórmulas matemáticas (MathType)
Calculadora CAS (CalcMe)
Un generador de cuestionarios matemáticos (wiris quizzes)
